在几何学中，正多面体是同时具有等边、等角和等面特性的多面体。在经典语境中，有许多描述上不同但实际上等价的定义存在，最常见的定义是每个面都是全等的正多边形，且每个顶点都是相同数量且相同种类之正多边形的公共顶点。例如立方体是一种正多面体，其每个面都是正方形，且每个顶点都是3个正方形的公共顶点。在中文环境中，一般被大众认知的正多面体通常代表只有五种的凸正多面体，又称为柏拉图立体，其包括了正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。然而在定义上，正多面体仅指每个面是正多边形、每条边等长每个角等角且每面全等的多面体，而符合上述定义的多面体不一定是凸多面体，也可能是星形多面体、抽象多面体或扭歪多面体等。这些多面体除了五种凸正多面体外，还有四种非凸正多面体、五种抽象正多面体和五种复合正多面体。
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在几何学中，立方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱和8个顶，是五个柏拉图立体之一。
在几何学中，凸正多面体，又称为柏拉图立体，是指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体，是一种三维的正几何形状，符合这种特性的立体总共只有5种。在汉语文化中，正多面体通常是指只有5种的凸正多面体，然而在只讨论每面全等、每个个角等角且每条边等长的情况下，亦有其他多种几何结构存在，也称为正多面体。
正四面体是由四个等边三角形组成的正多面体，是一种锥体，有4个顶点、6条边和4个正三角形面。
在几何学中，双三角锥是一种基底为三角形的双锥体，其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形，则为92种Johnson多面体中的其中一个，也是双角锥的其中一种。顾名思义，它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种詹森多面体最早在1996年由詹森·诺曼命名并给予描述。
在几何学中，凸正多面体，又称为柏拉图立体，是指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体，是一种三维的正几何形状，符合这种特性的立体总共只有5种。在汉语文化中，正多面体通常是指只有5种的凸正多面体，然而在只讨论每面全等、每个个角等角且每条边等长的情况下，亦有其他多种几何结构存在，也称为正多面体。
在几何学中，双三角锥是一种基底为三角形的双锥体，其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形，则为92种Johnson多面体中的其中一个，也是双角锥的其中一种。顾名思义，它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种詹森多面体最早在1996年由詹森·诺曼命名并给予描述。
在几何学中，六十面体是指有60个面的多面体，在六十面体当中没有任何一个形状是正多面体，换言之即正六十面体并不存在，也不存在六十个面的均匀多面体，但仍有许多由正多边形组成的六十面体，例如五十八角柱、五十九角锥等，也有一些接近球体但并非由正多边形组成的六十面体，其中对称性较高的凸多面体是五角化十二面体、鸢形六十面体、五角化六十面体和三角化二十面体等卡塔兰立体、亦存在一些非凸六十面体，如完全星形二十面体和菱形六十面体等立体。
在几何学中，锲形体是一个四个面都是全等锐角三角形的四面体。它也可以被描述为一个具有三组对边等长的四面体。亦有人称他为等腰四面体。锲形体也可以被看作是二角反柱体，就像一个交替的四角柱。所有的立体角的角度量值是相同的，且内角和等于两个立体直角。然而，锲形体不是正多面体，因为它的面不是正多边形。
在几何学中，截角八面体堆砌又称为克尔文结构是三维空间内28个半正密铺之一，由截角八面体独立堆积而成，虽然他每个胞都全等、每边皆等长，但其不能称为正密铺，因为虽然它只由一种胞，截角八面体组成，但是该胞不是正多面体，因此并非所有“面”皆全等，因此截角八面体堆砌只能称为半正堆砌。截角八面体堆砌曾出现于克尔文的研究中，克尔文指出，这种结构构成的泡沫结构可能是表面积最小的理想泡沫结构，然而1993年时物理学家丹尼斯·韦尔和罗伯特·费伦指出存在表面积更小的韦尔—费伦结构。
在几何学中，十九面体是指有19个面的多面体，在十九面体当中没有任何一个形状是正多面体，换言之即正十九面体并不存在，但仍有许多由正多边形组成的十九面体，例如正十七角柱，与之拓朴结构类似的十九面体曾被用于在形状稳定性的证明。
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