热传导方程是一个重要的偏微分方程，它描述一个区域内的温度如何随时间变化。
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数学中的稳定性理论是指微分方程的解以及动力系统的轨迹在初始条件有小扰动时的稳定性。像热传导方程式就是稳定的偏微分方程，因为初始值的小扰动只会造成之后温度的小幅变化。在偏微分方程中可以用Lp空间或是sup范数来量测二个函数之间的距离，而在微分几何中可以用Gromov–Hausdorff距离来量测二个空间之间的距离。
傅立叶数在物理学及工程学领域是一个用来描述非稳态热传导及分子扩散的无因次量。以约瑟夫·傅立叶之名命名。概念上，它的物理意义是传导或扩散输送速率与热量或物质储存速率的比值，可视为无因次化的时间。本无因次量系由无因次化的热传导方程式或者菲克定律所推导而来的，并与毕奥数一同被应用于分析非稳态的输送现象。
抛物型偏微分方程是一类二阶偏微分方程，描述自然科学中广泛的问题，包括热传导方程式以及布莱克-斯科尔斯模型。这些问题，通常被称为演化问题。数学上，具有以下形式的偏微分方程
抛物型偏微分方程是一类二阶偏微分方程，描述自然科学中广泛的问题，包括热传导方程式以及布莱克-斯科尔斯模型。这些问题，通常被称为演化问题。数学上，具有以下形式的偏微分方程
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