牛顿分形 编辑
牛顿分形是将牛顿法应用于一给定多项式p ∈ ℂ[Z]或超越函数而得到的复平面上的一个边界。它是由牛顿法所定义的亚纯函数z ↦ z − p/p′的朱利亚集。当不存在吸引循环时，它将复平面划分为不同的区域Gk，每个区域与多项式的根ζk相关联，其中k = 1, …, deg。此时牛顿分形类似于曼德博集合，并且与其他分形一样，它将简单的数学描述变成了非常繁复的图像。从数值分析的角度而言，牛顿分形表现出牛顿法在收敛速度区域之外对于初始点的选择非常敏感。
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