拉格朗日方程式，数学物理学家约瑟夫·拉格朗日而命名，是分析力学的重要方程式，可以用来描述物体的运动，特别适用于理论物理的研究。拉格朗日方程式的功能相当于牛顿力学中的牛顿第二定律。
超光速是一种速度比光速还快的概念，源自于相对论中对于定域物体不可能超过真空中光速的推论限制，光速成为许多场合下速率的上限值。在此之前的牛顿力学并未对超光速的速度作出限制。而在相对论中，运动速度和物体的其它性质，如质量甚至它所在参考系的时间流易等，密切相关，速度低于光速的物体如果要加速达到光速，其质量会增长到无穷大因而需要无穷大的能量，而且它所感受到的时间流甚至会停止，所以理论上来说达到或超过光速是不可能的。但也因此使得物理学家对于一些疑似超光速的物理现象特别感兴趣。相对论出现后，超光速的意义出现在两个领域，一个是物理学以及天文学方面，另一个是科幻，将相关条目条列如下：
天体力学是天文学的一个分支，涉及天体的运动和重力的作用，是应用物理学，特别是牛顿力学，研究天体的力学运动和形状。研究对象是太阳系内天体与成员不多的恒星系统。以牛顿、拉格朗日与航海事业发达开始，伴着理论研究的成熟而走向完善的。
物理宇宙学既是天体物理学的分支，也是宇宙学的分支。它是研究宇宙大尺度结构和宇宙形成及演化等基本问题的学科。宇宙学的研究对象是天体运动和它的第一起因，在人类历史的很长一段时期曾是形而上学的一部分。作为一门科学，宇宙学起源于哥白尼原则和牛顿力学，它们指出天体和地球上的物体遵守同样的物理原理并解释了天体的运动。现在这一分支被称为天体力学。一般认为，物理宇宙学起源于20世纪的爱因斯坦广义相对论和对极远天体的天文观测。20世纪的科技进步使对宇宙起源的猜测成为可能。它也帮助建立了被绝大多数宇宙学家公认作理论和观测基础的大爆炸理论。大致来说，物理宇宙学处理的对象是宇宙中最大的物体，最早形成的物体和几乎均匀的最早期宇宙。宇宙学是比较特别的学科。它与粒子物理学、场论有很强的关联。它的其他来源包括天体物理学、广义相对论和等离子体物理学的研究。
洛伦兹变换是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程组。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。
近代物理学所涉及的物理学领域包括量子力学与相对论，与牛顿力学为核心的古典物理学相异。近代物理研究的对象有时小于原子或分子尺寸，用来描述微观世界的物理现象。爱因斯坦创立的相对论经常被视为近代物理学的范畴。
在物理学里，哈密顿-雅可比方程 是经典力学的一种表述。哈密顿-雅可比方程、牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，这几个表述是互相全等的。而哈密顿-雅可比方程在辨明守恒定律的物理量方面，特别有用处。有时候，虽然物理问题的本身无法完全解析，哈密顿-雅可比方程仍旧能够正确的辨明守恒的物理量。
在物理学里，哈密顿-雅可比方程 是经典力学的一种表述。哈密顿-雅可比方程、牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，这几个表述是互相全等的。而哈密顿-雅可比方程在辨明守恒定律的物理量方面，特别有用处。有时候，虽然物理问题的本身无法完全解析，哈密顿-雅可比方程仍旧能够正确的辨明守恒的物理量。
威廉·卢云·哈密顿爵士，爱尔兰数学家、物理学家及天文学家。哈密顿最大的成就或许在于重新表述了牛顿力学，创立被称为哈密顿力学的力学表述。他的成果后在量子力学的发展中起到核心作用。哈密顿还对光学和代数的发展提供了重要的贡献，因为发现四元数而闻名。
在相对论中，四维加速度是牛顿力学中三维加速度的对应推广，其为一个四维向量。四维加速度应用于反质子湮灭反应、奇异粒子共振、加速电荷的辐射现象等研究领域中。
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