牛顿法又称为牛顿-拉弗森方法，它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数
f
{\displaystyle f}
的泰勒级数的前面几项来寻找方程
f
=
0
{\displaystyle f=0}
的根。
2
亨泽尔引理是数学中模算术的一个结论。亨泽尔引理说明，如果一个同余p的多项式方程有一个多项式，则可以通过这个根求出该方程在模p的更高次方时的根。在完备空间交换环中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶表述求解一元高次多项式的值的算法——正负开方术。它也可以配合牛顿法用来求解一元高次多项式的根。
黄振麟，台湾台北人，为凝态物理学暨原子核物理学家。他在1952年至1955年之间曾经跟来自德国的物理学家沃尔夫冈·克洛尔共事研究，从比热数据推导出固体声子频谱。黄振麟使用牛顿法求解，根据玻恩-冯·卡门边界条件由晶格动力学矩阵的久期方程导出固体频谱，推展到三维的任何晶格的方法。这个方法是黄振麟独创的，被誉为“不用电子计算机方法中最方便的方法”。1952年起，黄振麟连续四年以单一作者身份在《化学物理学报》和《物理评论》发表四篇论文，被认为是当时全球物理学界难得一见的成就，其中他在1955年于《物理评论》发表的论文是该刊物第一篇以台湾为发表单位的论文。
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶表述求解一元高次多项式的值的算法——正负开方术。它也可以配合牛顿法用来求解一元高次多项式的根。
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶表述求解一元高次多项式的值的算法——正负开方术。它也可以配合牛顿法用来求解一元高次多项式的根。
约瑟夫·拉弗森是英格兰数学家，和艾萨克·牛顿都提出过后来被人称为的牛顿法，他的一生鲜为人知，甚至他的出生和逝世的日期都难以确定，数学史的学家Florian Cajori曾提供出的约瑟夫·拉弗森的生卒大致年间为1648年－1715年。
牛顿分形是将牛顿法应用于一给定多项式p ∈ ℂ[Z]或超越函数而得到的复平面上的一个边界。它是由牛顿法所定义的亚纯函数z ↦ z − p/p′的朱利亚集。当不存在吸引循环时，它将复平面划分为不同的区域Gk，每个区域与多项式的根ζk相关联，其中k = 1, …, deg。此时牛顿分形类似于曼德博集合，并且与其他分形一样，它将简单的数学描述变成了非常繁复的图像。从数值分析的角度而言，牛顿分形表现出牛顿法在收敛速度区域之外对于初始点的选择非常敏感。
牛顿分形是将牛顿法应用于一给定多项式p ∈ ℂ[Z]或超越函数而得到的复平面上的一个边界。它是由牛顿法所定义的亚纯函数z ↦ z − p/p′的朱利亚集。当不存在吸引循环时，它将复平面划分为不同的区域Gk，每个区域与多项式的根ζk相关联，其中k = 1, …, deg。此时牛顿分形类似于曼德博集合，并且与其他分形一样，它将简单的数学描述变成了非常繁复的图像。从数值分析的角度而言，牛顿分形表现出牛顿法在收敛速度区域之外对于初始点的选择非常敏感。
亨泽尔引理是数学中模算术的一个结论。亨泽尔引理说明，如果一个同余p的多项式方程有一个多项式，则可以通过这个根求出该方程在模p的更高次方时的根。在完备空间交换环中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。
亨泽尔引理是数学中模算术的一个结论。亨泽尔引理说明，如果一个同余p的多项式方程有一个多项式，则可以通过这个根求出该方程在模p的更高次方时的根。在完备空间交换环中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。
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