特征方程式 编辑
特征方程式或辅助方程式为数学名词，是对应n导数微分方程或差分方程的n次代数函数方程式。只有线性齐次常系数的微分方程或差分方程才有特征方程式。考虑一微分方程，其自变量和因变量为y，an, an − 1, ..., a1, a0为数学常数
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闭回路极点是S平面上闭回路传递函数极点的位置。开回路控制器传递函数等于方块图上前向路径所有传递函数方块的积。闭回路传递函数的计算方式是将开回路传递函数除以。闭回路传递函数也可以用方块图的处理或是代数的处理来计算。只要找到了系统的闭回路传递函数，可以求解其特征方程式来找闭回路极点。特征方程式就是让闭回路传递函数分母为零所得的方程式。
劳斯–赫尔维茨稳定性判据是控制理论中的一个数学判据，是线性系统时不变系统稳定多项式的充分必要条件。劳斯测试是由英国数学家爱德华·劳斯在1876年提出的快速算法，可以判断一线性系统其特征方程式的根是否都有负的实部。德国数学家阿道夫·赫维兹在1895年独立的提出将多项式的系数放到一个方阵中，证明多项式稳定当且仅当赫维兹矩阵的主要子矩阵其行列式形成的数列均为正值。二个程序是等价的，而劳斯测试提供一个有效计算赫维兹行列式的方法。满足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多项式称为赫尔维茨多项式。
劳斯–赫尔维茨稳定性判据是控制理论中的一个数学判据，是线性系统时不变系统稳定多项式的充分必要条件。劳斯测试是由英国数学家爱德华·劳斯在1876年提出的快速算法，可以判断一线性系统其特征方程式的根是否都有负的实部。德国数学家阿道夫·赫维兹在1895年独立的提出将多项式的系数放到一个方阵中，证明多项式稳定当且仅当赫维兹矩阵的主要子矩阵其行列式形成的数列均为正值。二个程序是等价的，而劳斯测试提供一个有效计算赫维兹行列式的方法。满足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多项式称为赫尔维茨多项式。
劳斯–赫尔维茨稳定性判据是控制理论中的一个数学判据，是线性系统时不变系统稳定多项式的充分必要条件。劳斯测试是由英国数学家爱德华·劳斯在1876年提出的快速算法，可以判断一线性系统其特征方程式的根是否都有负的实部。德国数学家阿道夫·赫维兹在1895年独立的提出将多项式的系数放到一个方阵中，证明多项式稳定当且仅当赫维兹矩阵的主要子矩阵其行列式形成的数列均为正值。二个程序是等价的，而劳斯测试提供一个有效计算赫维兹行列式的方法。满足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多项式称为赫尔维茨多项式。
劳斯–赫尔维茨稳定性判据是控制理论中的一个数学判据，是线性系统时不变系统稳定多项式的充分必要条件。劳斯测试是由英国数学家爱德华·劳斯在1876年提出的快速算法，可以判断一线性系统其特征方程式的根是否都有负的实部。德国数学家阿道夫·赫维兹在1895年独立的提出将多项式的系数放到一个方阵中，证明多项式稳定当且仅当赫维兹矩阵的主要子矩阵其行列式形成的数列均为正值。二个程序是等价的，而劳斯测试提供一个有效计算赫维兹行列式的方法。满足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多项式称为赫尔维茨多项式。