狄利克雷定理是狄利克雷于1837年发表的数论中关于质数在同余中分布的定理：对于任意互质正整数对
{\displaystyle }
，模
N
{\displaystyle N}
同余
r
{\displaystyle r}
的质数集合
{
x
|
r
≡
x
mod
N
;
x
i
s
p
r
i
m
e
}
{\displaystyle \{x|r\equiv x{\bmod {N}};x\ is\ prime\}}
相对质数集合
{
x
|
x
i
s
p
r
i
m
e
}
{\displaystyle \{x|x\ is\ prime\}}
的自然密度为
1
ϕ
{\displaystyle {\frac {1}{\phi }}}
。
1
解析数论，为数论中的分支，它使用由数学分析中发展出的方法，作为工具，来解决数论中的问题。它首次出现在数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷在1837年导入狄利克雷L函数，来证明狄利克雷定理。解析数论的成果中，较广为人知的是在质数及堆叠数论。
在解析数论及代数数论中，狄利克雷特征是一种算术函数，是
Z
/
n
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} }
的特征。它用来定义狄利克雷L函数。两者都是由狄利克雷在1831年为了证明狄利克雷定理而引进。
狄利克雷定理是狄利克雷于1837年发表的数论中关于质数在同余中分布的定理。此外还可以指：
在 数论中, 狄克森猜想 是指任何有限多个一次多项式 a1 + b1n, a2 + b2n,..., ak + bkn ，满足 bi ≥ 1, 都有无穷多个正整数n，使得这些多项式的值都是 素数，除非有 模算数 k = 1的情形为 狄利克雷定理
林尼克定理是 解析数论 中的一个定理，它回答了一个由 狄利克雷定理 自然推广的问题，它声称，存在着正数 c 和 L 使得：如果我们用p表示最小的 素数等差数列
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