在信号处理中,观察信号的瞬时频率是很重要的课题。假设一实信号
x
{\displaystyle x\,}
可写成指数信号的N项相加,即
x
=
∑
k
=
1
N
a
k
⋅
e
j
⋅
ϕ
k
{\displaystyle x=\sum _{k=1}^{N}a_{k}\cdot e^{j\cdot \phi _{k}}}
, 其中
a
k
{\displaystyle a_{k}\,}
为虚常数。
则瞬时频率
f
k
=
ϕ
k
′
2
π
{\displaystyle f_{k}={\frac {\phi _{k}^{\prime }}{2\pi }}}
, k=1,...,N
1
重新分布法是一种锐化讯号之时频分析的方法,借由将资料映射至较靠近原始讯号之真实支撑集的时频座标来实现。此方法曾被不同学者独立提出,并有重映射、时频重新分布以及修正滑动视窗法等别称。以时频谱或短时距傅立叶变换而言,重新分布法可借由估算局部的瞬时频率以及群延迟,使模糊的时频资料点重新定位并清晰化。当讯号可借由分析视窗进行时域和频域的分离时,这项时频座标的重新映射是相当精准的。
广义多项式韦格纳频谱图,是一种用于时频分析的方法,属于信号处理的范畴。一个好的时频分析讲求在频谱图上要有高的分辨率,并且不能有相交项,才能得到准确的瞬时频率,但这两点之间常须进行取舍。韦格纳分布虽然分辨率较高,但在许多情况下会有相交项,例如瞬时频率为高阶指数函数时或多组件时;在瞬时频率为高阶指数函数时多项式韦格纳分布除了能保有高分辨率之外还能消除相交项,但在多组件情况下的相交项仍然存在;加伯转换没有相交项,但分辨率较低,广义频谱图虽然强化了加伯转换的分辨率,但仍比韦格纳分布来得模糊。
调相,又称相位调变,是一种以载波的瞬时频率变化来表示信息的调变方式。
调相,又称相位调变,是一种以载波的瞬时频率变化来表示信息的调变方式。
希尔伯特-黄转换,由台湾中央研究院院士黄锷等人提出,将欲分析数据分解为本质模态函数,这样的分解流程称为经验模态分解的方法。然后将IMF作希尔伯特转换,正确地获得资料的瞬时频率。此方法处理对象乃针对稳态与非线性讯号。与其他数学转换运算不同,希尔伯特-黄转换算是一种应用在数据资料上的算法,而非理论工具。