数学上，一个
m
×
n
{\displaystyle m\times n}
的矩阵是一个由
m
{\displaystyle m}
n
{\displaystyle n}
元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数、符号或数学式。
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GB 12052-89，全称是《信息交换用朝鲜文字编码字符集》，该字符集适用于朝鲜文字信息处理、朝鲜文字通信等系统之间的信息交换。此标准是中国为了适应朝鲜文字的信息处理而制订的信息交换字符集。采用和GB 2312一样的编码框架，即双字节的编码方式，在94×94的矩阵中编入相应的字符，收录了5297个朝鲜文字。
对角矩阵是一类除主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。因此若n阶方块矩阵
D
{\displaystyle \mathbf {D} }
= 符合以下性质：
在数学，矩阵理论是一门研究矩阵在数学上的应用的科目。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支，但其后由于陆续在图论、代数、组合数学和统计上得到应用，渐渐发展成为一门独立的学科。
在数学中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。例如矩阵乘法就是一个例子。
在线性代数中，线性泛函是指由向量空间到对应纯量体的线性映射。在 欧几里得空间中，向量空间的向量以行向量表示；线性泛函则会以列向量表示，在向量上的作用则为它们的矩阵积。一般地，如果
V
{\displaystyle V}
是域
k
{\displaystyle k}
上的向量空间，线性泛函
f
{\displaystyle f}
是一个从
V
{\displaystyle V}
到
k
{\displaystyle k}
的函数，它有以下的线性特性：
方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由
n
×
n
{\displaystyle n\times n\,}
矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了
n
=
1
{\displaystyle n=1\,}
，此环并不是交换环。
数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算算法的学科，是数值分析的一个分支。这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖于解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。
现代控制理论，是以状态空间方法为主要内容的控制理论。从控制理论发展历史来看，以奈奎斯特稳定判据、波德图以及根轨迹为主要内容的控制理论，则称为经典控制理论。现代控制理论以线性代数、矩阵理论为数学基础，在时域分析设计，可用于研究比较复杂的系统。
数学中，矩阵乘法是一种根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算，第三个矩阵即前两者的乘积，称为矩阵积。设
A
{\displaystyle A}
是
n
×
m
{\displaystyle n\times m}
的矩阵，
B
{\displaystyle B}
是
m
×
p
{\displaystyle m\times p}
的矩阵，则它们的矩阵积
A
B
{\displaystyle AB}
是
n
×
p
{\displaystyle n\times p}
的矩阵。
A
{\displaystyle A}
中每一行的
m
{\displaystyle m}
个元素都与
B
{\displaystyle B}
中对应列的
m
{\displaystyle m}
个元素对应相乘，这些乘积的和就是
A
B
{\displaystyle AB}
中的一个元素。
在 线性代数中，向量 / 矩阵是一个 m × 1 矩阵，m 为任意正整数，例如：
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