矩阵加法 编辑
在数学里，矩阵加法一般是指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。但有另一运算也可以认为是一种矩阵的加法。
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方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由



n
×
n



{\displaystyle n\times n\,}

矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了



n
=
1



{\displaystyle n=1\,}

，此环并不是交换环。
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将抽象代数代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，并研究这些代数结构上的模，藉以研究结构的性质。略言之，表示论将一代数对象表作较具体的矩阵，并使得原结构中的代数运算对应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设



G


{\displaystyle G}

为群，其在域



F


{\displaystyle F}

表示是一



F


{\displaystyle F}

-矢量空间



V


{\displaystyle V}

及映至一般线性群之群同态
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将抽象代数代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，并研究这些代数结构上的模，藉以研究结构的性质。略言之，表示论将一代数对象表作较具体的矩阵，并使得原结构中的代数运算对应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设



G


{\displaystyle G}

为群，其在域



F


{\displaystyle F}

表示是一



F


{\displaystyle F}

-矢量空间



V


{\displaystyle V}

及映至一般线性群之群同态
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将抽象代数代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，并研究这些代数结构上的模，藉以研究结构的性质。略言之，表示论将一代数对象表作较具体的矩阵，并使得原结构中的代数运算对应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设



G


{\displaystyle G}

为群，其在域



F


{\displaystyle F}

表示是一



F


{\displaystyle F}

-矢量空间



V


{\displaystyle V}

及映至一般线性群之群同态
矩阵环就是考虑矩阵在环R下经由矩阵加法和矩阵乘法形成的环，从环R中的元素组成的n×n 方阵形成的矩阵环记作Mn，某些无限阶矩阵也可以组成无限矩阵环，任何矩阵环的子环也都是矩阵环。如 R​​是一个交换环，则矩阵环Mn是一个结合代数，被称为矩阵代数。在这种情况下，如果 M是一个矩阵， r∈ R，那么矩阵Mr也是矩阵，其矩阵元为M的矩阵元乘r。
方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由



n
×
n



{\displaystyle n\times n\,}

矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了



n
=
1



{\displaystyle n=1\,}

，此环并不是交换环。
方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由



n
×
n



{\displaystyle n\times n\,}

矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了



n
=
1



{\displaystyle n=1\,}

，此环并不是交换环。
方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由



n
×
n



{\displaystyle n\times n\,}

矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了



n
=
1



{\displaystyle n=1\,}

，此环并不是交换环。
方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由



n
×
n



{\displaystyle n\times n\,}

矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了



n
=
1



{\displaystyle n=1\,}

，此环并不是交换环。