在数学中，离散时间傅里叶变换是傅里叶分析的一种形式，适用于连续函数的均匀间隔采样。离散时间是指对采样间隔通常以时间为单位的离散数据的变换。仅根据这些样本，它就可以产生原始连续函数的连续傅里叶变换的周期求和的以频率为变量的函数。在采样定理所描述的一定理论条件下，可以由DTFT完全恢复出原来的连续函数，因此也能从原来的离散样本恢复。DTFT本身是频率的连续函数，但可以通过离散傅里叶变换很容易计算得到它的离散样本，而DFT是迄今为止现代傅里叶分析最常用的方法。
蝶形结或蝶形网络是快速傅里叶变换算法中的组成单位，将原本的较大点数的离散傅里叶变换，拆成较小点数的离散傅立叶运算组合，反之亦然，其中蝶形结架构的n点离散傅里叶变换并不一定需要满足为点数 n = 2 的条件。蝶形结其名来自于底数为2的信号流图形似蝴蝶外观。这个词最早是由1969年一份MIT的技术性报告提到，类似的架构也出现于维特比算法中，用于寻找隐匿层中最有可能的序列。
离散正弦变换是一种与傅立叶变换相关的变换，类似离散傅里叶变换，但是只用实数矩阵。离散正弦变换相当于长度约为它两倍，一个实数且奇函数输入资料的的离散傅立叶变换的虚数部分。有些变型里将输入或输出移动半个取样。
快速傅里叶变换，是快速计算序列的离散傅里叶变换或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把离散傅里叶变换矩阵矩阵分解为稀疏矩阵因子之积来快速计算此类变换。 因此，它能够将计算DFT的计算复杂性理论从只用DFT定义计算需要的
O
{\displaystyle O}
，降低到
O
{\displaystyle O}
，其中
n
{\displaystyle n}
为数据大小。
快速傅里叶变换，是快速计算序列的离散傅里叶变换或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把离散傅里叶变换矩阵矩阵分解为稀疏矩阵因子之积来快速计算此类变换。 因此，它能够将计算DFT的计算复杂性理论从只用DFT定义计算需要的
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，降低到
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，其中
n
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为数据大小。
快速傅里叶变换，是快速计算序列的离散傅里叶变换或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把离散傅里叶变换矩阵矩阵分解为稀疏矩阵因子之积来快速计算此类变换。 因此，它能够将计算DFT的计算复杂性理论从只用DFT定义计算需要的
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，其中
n
{\displaystyle n}
为数据大小。
快速傅里叶变换，是快速计算序列的离散傅里叶变换或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把离散傅里叶变换矩阵矩阵分解为稀疏矩阵因子之积来快速计算此类变换。 因此，它能够将计算DFT的计算复杂性理论从只用DFT定义计算需要的
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，降低到
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，其中
n
{\displaystyle n}
为数据大小。
快速傅里叶变换，是快速计算序列的离散傅里叶变换或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把离散傅里叶变换矩阵矩阵分解为稀疏矩阵因子之积来快速计算此类变换。 因此，它能够将计算DFT的计算复杂性理论从只用DFT定义计算需要的
O
{\displaystyle O}
，降低到
O
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，其中
n
{\displaystyle n}
为数据大小。
在数学领域的谐波分析中，连续傅里叶变换与傅里叶级数 有非常微妙的关系。而且连续傅里叶变换也与离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换有很近的关系。傅里叶变换家族通常就是指这四种变换。
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