空间对称群 - The mini wiki

在数学和物理学中，空间群是空间中一种形态的空间对称群。在三维空间中有219种不同的类型，或230种不同的手性类型。对超过三维的空间中的空间群也有研究，它们有时被称作比贝尔巴赫群，并且是离散的紧群，具有欧氏空间的等距同构。

数学上，空间对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的：群的每个元素作为一个双射作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群或者变换群。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示，并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的。

数学上，自同构是从一个数学对象到自身的同构，可以看为这对象的一个对称，将这对象映射到自身而保持其全部结构的一个途径。一个对象的所有自同构的集合是一个群，称为自同构群，大致而言，是这对象的空间对称群。

氢化铵，部分文献称五氢化氮，是根据铵化学上具类似碱金属的性质、且碱金属皆存在氢化物而假想出来的一种化合物。其分子结构在理论模型的预测中有2种结构，一种是双三角锥型分子构形的分子NH5，氮原子和氢原子间以共价键化合，空间对称群为D3h；另一种由铵根离子和氢负离子组成的离子晶体NH4H。目前尚无人合成此种物质、也尚未能证明其存在，且相关实验并无直接观察到氢化铵，仅借由反应生成物推测其可能是一种活性中间体。而理论计算表明，这种分子具有热力学不稳定性，因此存在的可能性不高，其不稳定的原因可能与五氟化氮类似。然而在特殊条件或高压下仍可能存在，且曾在1966年被认为其可能作为火箭推进剂而进行研究。

数学上，空间对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的：群的每个元素作为一个双射作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群或者变换群。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示，并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的。

在固体物理学中，磁空间群或舒勃尼科夫群是晶体在空间和二值性质中的对称性进行分类的空间对称群。为表示这种性质，每个格点以黑色或白色表示，并且除了三维的对称操作歪，还有个“反对称操作”，它将黑色和白色格点的颜色互换。因此，磁空间群作为空间群的拓展，仅描述空间对称性。

碳酰氟是一种化合物，化学式COF2。这种气体与同构的光气一样，无色且有剧毒。该分子平面构型为C2v空间对称群。

数学上，空间对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的：群的每个元素作为一个双射作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群或者变换群。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示，并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的。

氢化铵，部分文献称五氢化氮，是根据铵化学上具类似碱金属的性质、且碱金属皆存在氢化物而假想出来的一种化合物。其分子结构在理论模型的预测中有2种结构，一种是双三角锥型分子构形的分子NH5，氮原子和氢原子间以共价键化合，空间对称群为D3h；另一种由铵根离子和氢负离子组成的离子晶体NH4H。目前尚无人合成此种物质、也尚未能证明其存在，且相关实验并无直接观察到氢化铵，仅借由反应生成物推测其可能是一种活性中间体。而理论计算表明，这种分子具有热力学不稳定性，因此存在的可能性不高，其不稳定的原因可能与五氟化氮类似。然而在特殊条件或高压下仍可能存在，且曾在1966年被认为其可能作为火箭推进剂而进行研究。