笛卡儿积 编辑
在数学中，两个集合



X


{\displaystyle X}

和



Y


{\displaystyle Y}

的笛卡儿积，又称直积，在集合论中表示为




X
×
Y


{\displaystyle \,X\times Y}

，是所有可能的有序对组成的集合，其中有序对的第一个对象是




X



{\displaystyle \,X\,}

的成员，第二个对象是




Y



{\displaystyle \,Y\,}

的成员。
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相关
张量是一个可用来表示在一些向量、纯量和其他张量之间的线性关系的线性形式，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 



n


{\displaystyle n}

 维空间内，有 




n

r




{\displaystyle n^{r}}

个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。



r


{\displaystyle r}

称为该张量的秩或阶。
张量是一个可用来表示在一些向量、纯量和其他张量之间的线性关系的线性形式，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 



n


{\displaystyle n}

 维空间内，有 




n

r




{\displaystyle n^{r}}

个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。



r


{\displaystyle r}

称为该张量的秩或阶。
拓扑学和数学的相关领域中，积空间是指一族拓扑空间的笛卡儿积，并配备了一个称为积拓扑的自然的拓扑结构。
张量是一个可用来表示在一些向量、纯量和其他张量之间的线性关系的线性形式，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 



n


{\displaystyle n}

 维空间内，有 




n

r




{\displaystyle n^{r}}

个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。



r


{\displaystyle r}

称为该张量的秩或阶。
拓扑学和数学的相关领域中，积空间是指一族拓扑空间的笛卡儿积，并配备了一个称为积拓扑的自然的拓扑结构。
张量是一个可用来表示在一些向量、纯量和其他张量之间的线性关系的线性形式，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 



n


{\displaystyle n}

 维空间内，有 




n

r




{\displaystyle n^{r}}

个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。



r


{\displaystyle r}

称为该张量的秩或阶。
在逻辑、数学及电脑科学里，函数或运算的元数是指所需的参数或算子的数量。关系的元数则是指其对应之笛卡儿积的维度。
张量是一个可用来表示在一些向量、纯量和其他张量之间的线性关系的线性形式，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 



n


{\displaystyle n}

 维空间内，有 




n

r




{\displaystyle n^{r}}

个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。



r


{\displaystyle r}

称为该张量的秩或阶。
在数学的多复变函数中，多圆盘是数个圆盘的笛卡儿积。
泛函分析和邻近数学分支中，巴拿赫-阿劳格鲁定理或阿劳格鲁定理断言，任意赋范向量空间的连续对偶空间中，闭集球在弱*拓扑中为紧空间。常见证明将弱*拓扑中的单位球看成一系列紧集之笛卡儿积的闭子集。根据吉洪诺夫定理，该些紧集的积空间仍为紧，故该球亦然。