约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷 编辑
约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷，德国数学家，创立了现代函数的正式定义。其家庭来自比利时的小镇里什莱特，此乃其姓氏“勒热纳·狄利克雷”的来源，他的祖父就生活在那里。
1
相关
解析数论，为数论中的分支，它使用由数学分析中发展出的方法，作为工具，来解决数论中的问题。它首次出现在数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷在1837年导入狄利克雷L函数，来证明狄利克雷定理。解析数论的成果中，较广为人知的是在质数及堆叠数论。
在数学分析中，狄利克雷定理是关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。这个定理的最初版本是由德国科学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷在公元1829年证明的。由于当时还没有出现适合的积分理论，狄利克雷的证明只能适用于足够规则的函数。
在数学中，有不只一个积分称作狄利克雷积分，都由德国数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷提出。
其中一个内容如下：
狄利克雷单位定理是代数数论两个基本定理之一，是由约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷得出的。它指出在数域OK的代数整数环中单位群的可用一正实数regulator来度量，这正实数记为rank，可反映如何单位群在域OK的“稠密”程度。
狄利克雷分布是一组连续多变量概率分布，是多变量普遍化的Β分布。为了纪念德国数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷而命名。狄利克雷分布常作为贝叶斯统计的先验概率。当狄利克雷分布维度趋向无限时，这过程便称为狄利克雷过程。
狄利克雷函数是一个判别自变量是有理数还是无理数的函数。定义在实数范围上、值域为



{
0
,
1
}


{\displaystyle \{0,1\}}

的函数，用



D



{\displaystyle D}

或者





1



Q






{\displaystyle \mathbf {1} _{\mathbb {Q} }}

表示。这是一个典型的处处不连续函数。该函数以约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷的名字命名。