线性回归 编辑
在统计学中，线性回归是利用称为线性回归方程的最小二乘法函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做一般线性模型。
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一般线性模型是一个统计学上常见的线性模型。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与线性回归，广义线性模型或线性回归相混淆。
多重共线性是指一般线性模型线性回归中，变数之间由于存在高度相关关系而使回归分析估计不准确。在该情况下，多元回归的系数可能会因为模型或数据的微小变化发生剧烈改变。在样本数据集中，多重共线性不会影响模型整体的预测能力或信度，它只会影响单个预测值的结果。简而言之，一个包含有共线预测值的多元回归模型可以指示出模型整体的预测可靠程度，但可能无法对单个预测值给出有效结果，也可能无法判断哪些预测值是冗余的。
在统计学中， 多项式回归是回归分析的一种形式，其中自变量和因变量 x 和自变量和因变量 y 之间的关系被建模为关于 x 的 n 次多项式。多项式回归拟合x的值与 y 的相应条件均值之间的非线性关系，表示为 E，并且已被用于描述非线性现象，例如组织的生长速率、湖中碳同位素的分布以及沉积物和流行病的发展。虽然多项式回归是拟合数据的非线性模型，但作为估计理论问题，它是线性的。在某种意义上，回归函数 E 在从数据估计到的未知参数中是线性的。因此，多项式回归被认为是多元线性回归的特例。
自我回归模型，是统计上一种处理时间序列的方法，用同一变数例如



x


{\displaystyle x}

的之前各期，亦即




x

1




{\displaystyle x_{1}}

至




x

t
−
1




{\displaystyle x_{t-1}}

来预测本期




x

t




{\displaystyle x_{t}}

的表现，并假设它们为一线性关系。因为这是从回归分析中的线性回归发展而来，只是不用



x


{\displaystyle x}

预测



y


{\displaystyle y}

，而是用



x


{\displaystyle x}

预测



x


{\displaystyle x}

；因此叫做自我回归。
一般线性模型是一个统计学上常见的线性模型。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与线性回归，广义线性模型或线性回归相混淆。
决定系数，或称判定系数，在统计学中用于度量应变数的变异中可由自变量解释部分所占的比例，以此来判断线性回归的解释力。
分布滞后的模型在统计学与计量经济学里是一种时间序列模型，模型的线性回归式依据当期与前期解释变数的值预估因变数的值。
决定系数，或称判定系数，在统计学中用于度量应变数的变异中可由自变量解释部分所占的比例，以此来判断线性回归的解释力。