自守形式 编辑
数学上所谓的自守形式，是一类特别的复变数函数，并在某个离散变换群下满足由自守因子描述之变换规律。模形式与马斯形式是其特例。由自守形式可定义自守表示，严格言之，自守表示并非寻常意义下的群表示，而是整体赫克代数上的模。
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几何朗兰兹纲领是由数论中的朗兰兹纲领陈述在代数曲线的函数域上而得到的一系列猜想与结论。它联系了代数几何、表示论与量子场论，并对这些学科都产生了深远的影响。在定义于有限域的代数曲线上证明朗兰兹纲领的想法出自于德林费尔德对





G
L


2




{\displaystyle \mathrm {GL} _{2}}

情形的证明。洛朗·拉福格推广了他的技巧，给出了





G
L


n




{\displaystyle \mathrm {GL} _{n}}

情形的证明，而后樊尚·拉福格给出了对于一般约化群



G


{\displaystyle G}

的自守形式的伽罗华分解。另一方面，柏林森与德林费尔德提出了特征为零的代数曲线上的朗兰兹纲领，并运用无穷维李代数的表示论构造了赫克特征





D




{\displaystyle {\mathcal {D}}}

-模。阿林金与盖茨哥利根据他们的构造提出了范畴化几何朗兰兹纲领，将伽罗华表示与自守形式之间的关系解释为两个无穷范畴的等价关系。卡普斯汀与爱德华·威滕将黎曼曲面上的几何朗兰兹纲领解释为量子场论的S-对偶性。
阿克沙伊·文卡泰什，澳大利亚公民数学。他的研究关注计数中的等分布问题，自守形式和数论，特别是表示论、局部对称空间和遍历理论。
阿特勒·塞尔伯格，挪威数学家。他的著名工作有解析数论，以及自守形式理论，特别是将之引入谱论的研究。
阿特勒·塞尔伯格，挪威数学家。他的著名工作有解析数论，以及自守形式理论，特别是将之引入谱论的研究。
阿克沙伊·文卡泰什，澳大利亚公民数学。他的研究关注计数中的等分布问题，自守形式和数论，特别是表示论、局部对称空间和遍历理论。
在数学中，西格尔模形式是辛群上的自守形式。西格尔模形式是西格尔上半平面上的一类多变元全纯函数，模形式是其特例。在模空间的意义下，若模形式对应到椭圆曲线，则西格尔模形式便对应更广的阿贝尔簇。
袁新意 ，祖籍湖北麻城，是一位华人数学家，几何学家和数论学家，目前担任加州大学伯克利分校数学教授。目前他的研究包括Arakelov geometry、丢番图方程、志村簇和自守形式，尤其是算术交叉理论、代数动力学、丢番图方程和L函数的特殊值。
李文卿，出生于台湾嘉义县，父母皆为湖北省武汉人。旅美台裔美国人数学家，宾夕法尼亚州立大学数学系特聘教授。 兴趣研究领域有：数论、编码理论、自守形式及谱图论。
李文卿，出生于台湾嘉义县，父母皆为湖北省武汉人。旅美台裔美国人数学家，宾夕法尼亚州立大学数学系特聘教授。 兴趣研究领域有：数论、编码理论、自守形式及谱图论。
志村五郎，日本数学家，出生在静冈县滨松市，毕业于东京大学，也是普林斯顿大学名誉教授，其主要研究数论、自守形式及算术几何。