自由变量 编辑
在数学和其他涉及形式语言的学科中，包括数理逻辑和计算机科学，自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号，某些明确的代换可以在其中发生，或某些运算可以在其上发生。这个概念有关于占位符，或表示未指定符号的通配符，但更加深入和复杂。
1
相关
在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
在计算机科学中，闭包，又称词法闭包或函数闭包，是在支持头等函数的编程语言中实现作用域名字绑定的一种技术。闭包在实现上是一个结构体，它存储了一个函数和一个关联的环境。环境里是若干对符号和值的对应关系，它既要包括约束变量，也要包括自由变量，有些函数也可能没有自由变量。闭包跟函数最大的不同在于，当捕捉闭包的时候，它的自由变量会在捕捉时被确定，这样即便脱离了捕捉时的上下文，它也能照常运行。捕捉时对于值的处理可以是值拷贝，也可以是名称引用，这通常由语言设计者决定，也可能由用户自行指定。
在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
在数理逻辑中，特别是应用于计算机科学中，两个项的同一是就特殊化次序而言的并, 就是说，我们在项的集合上假定一个预序，其中 t* ≤ t 意味着 t* 是通过代换在 t 中某些项的一个或多个自由变量而从 t 获得的。s 和 t 的同一 u，如果存在的话，是 s 和 t 二者的代换实例的一个项。s 和 t 的任何公共的代换实例也是 u 的实例。
在数理逻辑中，句子是没有自由变量的公式；在模型论中，一个句子在给定的数学结构中要么是真要么是假。