自相关，也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式，或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。
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伪乱数二进制数列，是一种特别的位元流
a
0
,
…
,
a
N
−
1
{\displaystyle a_{0},\ldots ,a_{N-1}}
，若二进制数列的位元数为N，其中为1的数字有m'个，则其其自相关函数：
伪乱数二进制数列，是一种特别的位元流
a
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N
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{\displaystyle a_{0},\ldots ,a_{N-1}}
，若二进制数列的位元数为N，其中为1的数字有m'个，则其其自相关函数：
统计学中，莫兰指数是Patrick Alfred Pierce Moran提出的一种空间自相关度量。空间自相关即空间中邻近的位置之间存在相关性。空间自相关比一维自相关函数更复杂，因为空间相关性是多维的和多方向的。
随机程序代表一讯号x在任意时间点的值皆可视为一随机变数，我们无法知道一随机程序随时间变化的精确数值，只能借由他的期望值和自相关函数来了解它的形态。
统计学中，莫兰指数是Patrick Alfred Pierce Moran提出的一种空间自相关度量。空间自相关即空间中邻近的位置之间存在相关性。空间自相关比一维自相关函数更复杂，因为空间相关性是多维的和多方向的。
在应用数学中，维纳-辛钦定理，又称维纳-辛钦-爱因斯坦定理或辛钦-柯尔莫哥洛夫定理。该定理指出：平稳随机过程随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换。
加伯–韦格纳转换是一种时频分析的工具，由加伯转换及韦格纳转换两种时频分析工具所组合而成，加伯转换根据丹尼斯·盖博所命名，而韦格纳转换则是根据尤金·维格纳，原名维格纳·帕尔·耶诺所命名。加伯转换是一窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换，由于传统短时距傅立叶变换的窗函数常为一矩形函数，由于矩形函数的傅立叶变换为一个Sinc函数，所以在做时频分析的时候容易会有Side lobe的现象，所以加伯转换尝试利用高斯函数来当作窗函数，三角波为两个矩形函数卷积而来，高斯函数则为无限多个矩形函数卷积而来所以在频域上代表无限多个Sinc函数相乘而来，这样相乘原先Sinc函数小于1的数值越乘越小，Side lobe的影响也跟着变小，但它必须遵守海森堡测不准原理，所以它的清晰度有它的极限。而韦格纳转换由于是对讯号的自相关函数做傅立叶转换，所以清晰度可以成功超越测不准原理所规范的极限。但它的缺点在于当一个讯号有两个以上的成分所组成，分析出来的时频图就会产生严重的cross-term的现象。为了结合两者的优点所以S.C Pie和J.J.Ding在2007年提出了加伯-韦格纳转换。
加伯–韦格纳转换是一种时频分析的工具，由加伯转换及韦格纳转换两种时频分析工具所组合而成，加伯转换根据丹尼斯·盖博所命名，而韦格纳转换则是根据尤金·维格纳，原名维格纳·帕尔·耶诺所命名。加伯转换是一窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换，由于传统短时距傅立叶变换的窗函数常为一矩形函数，由于矩形函数的傅立叶变换为一个Sinc函数，所以在做时频分析的时候容易会有Side lobe的现象，所以加伯转换尝试利用高斯函数来当作窗函数，三角波为两个矩形函数卷积而来，高斯函数则为无限多个矩形函数卷积而来所以在频域上代表无限多个Sinc函数相乘而来，这样相乘原先Sinc函数小于1的数值越乘越小，Side lobe的影响也跟着变小，但它必须遵守海森堡测不准原理，所以它的清晰度有它的极限。而韦格纳转换由于是对讯号的自相关函数做傅立叶转换，所以清晰度可以成功超越测不准原理所规范的极限。但它的缺点在于当一个讯号有两个以上的成分所组成，分析出来的时频图就会产生严重的cross-term的现象。为了结合两者的优点所以S.C Pie和J.J.Ding在2007年提出了加伯-韦格纳转换。
自然界出现的许多现象都可以在统计平均意义上很好的表现出来。例如，气象学中的气温与气压的变动等，均可以以统计的方式表示为随机过程。在电阻器和电子设备中生成的热噪音电压，也是被抽象为随机过程模型的物理讯号的例子。由于这些讯号为随机讯号，我们必须采用一种统计观点来处理随机讯号的平均特征。特别的是随机讯号的自相关函数很适合用于代表时域中的随机讯号，并且自相关函数的傅立叶转换可生成功率谱密度，也可提供时域到频域的转换。
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