西尔维斯特奖章是英国伦敦皇家学会为鼓励数学研究而颁发的铜质奖章，同时发放1000英镑奖金。此奖项为纪念1880年代牛津大学的萨维尔几何学教授詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特而命名，1897年西尔维斯特逝世后由一些他的朋友提议设立，于1901年首次颁奖。起初每三年颁奖一次，奖金约900英镑。后来皇家学会宣布从2009年起改为每两年颁奖一次，授予职业生涯早期至中期的科学家而非已经功成名就的数学家。奖章获得者由皇家学会A面奖章委员会选择，该委员会处理物理的而非生物的科学奖项。
最小圆覆盖是数学中的一个算法问题，研究如何寻找能够覆盖平面上集合点的最小圆。这个问题在一般的拓扑空间中的推广是最小包围球的问题，即寻找能覆盖n维空间中某个点集的最小球。最小圆覆盖问题最早由十九世纪的英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特在1857年提出。
西尔维斯特环形山是月球背面月球北极附近一座古老的大撞击坑，约形成于39.2-38.5亿年前的酒海纪，其名称取自十九世纪英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特，1964年被国际天文学联合会批准接受。
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