金末翰林修撰魏璠的从孙，父魏思廉是金朝的甄官署令。魏初幼好读书，尤长于《春秋》，师从元好问学习。中统元年，入中书省，被聘为椽史，掌文书记录。后以母老辞官。至元七年授国史院编修官，迁升为监察御史，历官陕西、河东按察副使，行台扬州，终官江西按察使，许有壬说他“知无不言，言无不当。道无不为，为无不力。高风劲节，人能道之”。工于诗，《送杨季海》一诗有“交亲零落鬓如丝，两袖清风一束诗”之句，是【两袖清风】之典故。有《青崖集》十卷。
至顺元年典瑞院使阿鲁等人出使高丽，册封高丽世子高丽忠惠王为开府仪同三司、征东行省左丞相、高丽国王。至元六年担任中书参知政事。当时左丞相伯颜专权，垄断朝政。只有他和世杰班是元顺帝的亲信。元顺帝想要除去伯颜，阿鲁和脱脱、世杰班定计将伯颜废除。至正元年，四月，元顺帝任命中书右丞铁木儿塔识为中书平章政事，中书左丞阿鲁为右丞，参知政事许有壬为左丞。至正二年，十二月，阿鲁、秃满答儿等，计划谋杀右丞相脱脱，伏诛。
元朝领域庞大，为了“通达边情﹐布宣政令”，在全国建立了站赤系统，设有船站户、马站户﹑牛站户﹑狗站户等，以因应水陆交通。其中以马站户最多。部分站户还要供应驿站的饮食，称之为“首思”。但由于官吏巧立名目﹐假公济私，奢侈至极，站赤系统使用过于繁复，造成大量的马畜死亡。延祐元年六月二十三日，甘肃省奏报死铺马199匹，许多人被迫逃亡。许有壬称当时惨况：“盛冬裘无完，丰岁食不足。为民籍占驿，马骨犹我骨。”
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