豪斯多夫维 编辑
豪斯多夫维数又称作费利克斯·豪斯多夫-贝塞科维奇维数或分形维数,它是由德国数学家豪斯多夫于1918年引入的。通过豪斯多夫维数可以定义任意度量空间子集维度,包括像是分形等复杂的集合。对于简单的几何形状比如线、长方形、长方体等豪斯多夫维数等同于它们通常的几何维度或者说拓扑维度。通常来说一个物体的豪斯多夫维数不像拓扑维度一样总是一个自然数而可能会是一个非整的有理数或者无理数
2
相关
科赫曲线是一种分形。其形态似雪花,又称科赫雪花、科赫星、科赫岛或雪花曲线。其豪斯多夫维



log

4

/

log

3


{\displaystyle \log 4/\log 3}

费利克斯·豪斯多夫,德国数学家。他是拓扑学的创始人之一,并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维,证明豪斯多夫极大定理。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
科赫曲线是一种分形。其形态似雪花,又称科赫雪花、科赫星、科赫岛或雪花曲线。其豪斯多夫维



log

4

/

log

3


{\displaystyle \log 4/\log 3}

费利克斯·豪斯多夫,德国数学家。他是拓扑学的创始人之一,并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维,证明豪斯多夫极大定理。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
费利克斯·豪斯多夫,德国数学家。他是拓扑学的创始人之一,并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维,证明豪斯多夫极大定理。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
费利克斯·豪斯多夫,德国数学家。他是拓扑学的创始人之一,并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维,证明豪斯多夫极大定理。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
费利克斯·豪斯多夫,德国数学家。他是拓扑学的创始人之一,并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维,证明豪斯多夫极大定理。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
费利克斯·豪斯多夫,德国数学家。他是拓扑学的创始人之一,并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维,证明豪斯多夫极大定理。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
谢尔宾斯基地毯,是由波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。
谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。
它的豪斯多夫维






log

3


log

2




1.585


{\displaystyle {\frac {\log 3}{\log 2}}\approx 1.585}