质因数 编辑
质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数都是互质。只有一个质因子的正整数为质数。
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幂数也称为幂次数，是指一正整数



n


{\displaystyle n}

，其所有质因数的平方亦是



n


{\displaystyle n}

的因数，换言之，若存在一质因数



p


{\displaystyle p}

，则




p

2




{\displaystyle p^{2}}

也是



n


{\displaystyle n}

的因数。
24是23与25之间的自然数，是一个合数，质因数有2和3。常见文化中有许多事物与24有关，例如一日有24小时、一年有24节气。
不寻常数是指一整数n的最大质因数大于平方根，所有质数均为不寻常数。
无平方数因数的数是指其因数中，没有一个是平方数的正整数。简言之，将一个这样的数予以质因数分解后，所有质因数的幂都不会大于或等于2。例如：54=




{\displaystyle }





2
×

3

3




{\displaystyle 2\times 3^{3}}

，由于54有因数是平方数，所以54不是无平方数因数的数；而55=




{\displaystyle }





5
×
11


{\displaystyle 5\times 11}

，55没有因数是平方数，所以55是无平方数因数的数。
在数学中，整数分解又称质因数分解，是将一个正整数写成几个因数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成




{\displaystyle }






3

2


×
5


{\displaystyle 3^{2}\times 5}

。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。
在数学中，整数分解又称质因数分解，是将一个正整数写成几个因数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成




{\displaystyle }






3

2


×
5


{\displaystyle 3^{2}\times 5}

。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。
幂数也称为幂次数，是指一正整数



n


{\displaystyle n}

，其所有质因数的平方亦是



n


{\displaystyle n}

的因数，换言之，若存在一质因数



p


{\displaystyle p}

，则




p

2




{\displaystyle p^{2}}

也是



n


{\displaystyle n}

的因数。
在数学中，整数分解又称质因数分解，是将一个正整数写成几个因数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成




{\displaystyle }






3

2


×
5


{\displaystyle 3^{2}\times 5}

。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。
24是23与25之间的自然数，是一个合数，质因数有2和3。常见文化中有许多事物与24有关，例如一日有24小时、一年有24节气。
秀尔算法是一个于1994年发现的，以数学家彼得·秀尔命名，针对整数分解题目的的量子算法。不正式地说，它解决的题目是：给定一个整数



N


{\displaystyle N}

，找出他的质因数。在一个量子计算机上面，要分解整数



N


{\displaystyle N}

，秀尔算法的运作需要多项式时间。准确来说，该算法花费



O



{\displaystyle O}

的时间，展示出质因数分解问题可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。这比传统上已知的最快的因数分解算法普通数域筛选法所花费的指数时间——大约



O





{\displaystyle O}}

还要快了一个指数。