费马伪素数 编辑
费马伪素数是指满足费马小定理的伪素数，也是最重要的一类伪素数。
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伪素数是指满足素数的某种性质，但并不一定是素数的数。根据所满足的性质的不同可以划分不同种类的伪素数。其中最有名的伪素数是满足费马小定理的合数，即费马伪素数。
在数论中，中国猜想是一个被证伪的猜想，即一个整数n是质数，当且仅当




2

n


−
2


{\displaystyle 2^{n}-2}

能被n因数——换句话说，整数n是素数当且仅当




2

n


≡
2






{\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}

。如果n是素数，那么




2

n


≡
2






{\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}

成立 ，然而费马小定理的逆命题是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的反例是n=341=11×31。使




2

n


−
2


{\displaystyle 2^{n}-2}

能被n整除的合数n称为费马伪素数。它们是一类特殊的费马伪素数。