运动方程式 - The mini wiki

自发对称破缺或自发对称性破缺是某些物理系统体现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的物理定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。这是一种自发性过程，由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏起来。因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程式或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量的解则不具备这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程式，可以对于这现象做分析研究。

在经典力学里，对于一个动力系统，随着时间的演进，所有保持不变的物理量都称为运动常数，又称为守恒量。它的作用有点类似运动的约束。可是，运动常数是数学的约束，自然地从运动方程式中显现出来，而不是物理的约束；物理的约束会有相应的约束力来维持这约束。常见的运动常数例子有能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、拉普拉斯-龙格-冷次向量。

在物理学里，最小作用量原理，或更精确地，平稳作用量原理，是一种变分原理，当应用于一个经典力学的作用量时，可以得到此机械系统的运动方程式。这原理的研究引导出经典力学的拉格朗日力学和哈密顿表述的发展。卡尔·雅可比特称最小作用量原理为分析力学之母。

自发对称破缺或自发对称性破缺是某些物理系统体现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的物理定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。这是一种自发性过程，由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏起来。因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程式或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量的解则不具备这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程式，可以对于这现象做分析研究。

瞬子来自于运动方程式的经典解，无论在量子力学或量子场论，它都是有限的且为非零作用量。更精确地说，它是欧氏空间中经典场论运动方程式的解。它在量子场论中扮演重要角色：

在物理学里，哈密顿原理是爱尔兰物理学家威廉·哈密顿于1833年发表的关于平稳作用量原理的表述。哈密顿原理阐明，一个物理系统的拉格朗日函数，所构成的泛函的变分问题解答，可以表达这物理系统的动力行为。拉格朗日函数又称为拉格朗日量，包含了这物理系统所有的物理内涵。这泛函称为作用量。哈密顿原理提供了一种新的方法来表述物理系统的运动。不同于牛顿运动定律的微分方程式方法，这方法以积分方程式来设定系统的作用量，在作用量平稳的要求下，使用变分法来计算整个系统的运动方程式。

在物理学里，最小作用量原理，或更精确地，平稳作用量原理，是一种变分原理，当应用于一个经典力学的作用量时，可以得到此机械系统的运动方程式。这原理的研究引导出经典力学的拉格朗日力学和哈密顿表述的发展。卡尔·雅可比特称最小作用量原理为分析力学之母。

自发对称破缺或自发对称性破缺是某些物理系统体现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的物理定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。这是一种自发性过程，由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏起来。因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程式或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量的解则不具备这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程式，可以对于这现象做分析研究。