三角形数 编辑
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：
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相关
六边形数是能排成正六边形的多边形数。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数可用公式



n



{\displaystyle n}

求得。其首十项为1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数同时是第



2
n
−
1


{\displaystyle 2n-1}

个三角形数。首



n


{\displaystyle n}

个六边形数之和可用公式






n



6




{\displaystyle {\frac {n
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首



n


{\displaystyle n}

个三角形数之和，即






n



6




{\displaystyle {\frac {n
六边形数是能排成正六边形的多边形数。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数可用公式



n



{\displaystyle n}

求得。其首十项为1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数同时是第



2
n
−
1


{\displaystyle 2n-1}

个三角形数。首



n


{\displaystyle n}

个六边形数之和可用公式






n



6




{\displaystyle {\frac {n
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首



n


{\displaystyle n}

个三角形数之和，即






n



6




{\displaystyle {\frac {n
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首



n


{\displaystyle n}

个三角形数之和，即






n



6




{\displaystyle {\frac {n
三角平方数是既是三角形数，又是平方数的数。三角平方数有无限个，可以由以下公式求得：
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首



n


{\displaystyle n}

个三角形数之和，即






n



6




{\displaystyle {\frac {n
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首



n


{\displaystyle n}

个三角形数之和，即






n



6




{\displaystyle {\frac {n
中心正方形数是排成正方形的中心多边形数。第n个中心正方形数的每点中心一点的距离都不超过n个曼哈顿距离。其公式为




n

2


+


2




{\displaystyle n^{2}+^{2}}

，由此可见，中心正方形数是2个一般正方形数之和。同时，第



n


{\displaystyle n}

个中心正方数又是第



n


{\displaystyle n}

个一般三角形数的4倍加1。
五边形数是能排成五边形的多边形数。其概念类似三角形数及平方数，不过五边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转对称的特性。