设
{\displaystyle }
为一个偏序集，若存在
y
∈
A
{\displaystyle y\in A}
，能满足
∀
x
∈
B
⊆
A
{\displaystyle \forall x\in B\subseteq A}
都有
x
≤
y
{\displaystyle x\leq y}
，则
y
{\displaystyle y}
称作集合
B
{\displaystyle B}
的上界，若存在
z
∈
A
{\displaystyle z\in A}
，能满足
∀
x
∈
B
⊆
A
{\displaystyle \forall x\in B\subseteq A}
都有
x
≥
z
{\displaystyle x\geq z}
，则
z
{\displaystyle z}
称作
B
{\displaystyle B}
的下界。
2
自然数指非负整数
{\displaystyle }
，为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数集的，无上界的无限集合。非零自然数即指正整数
{\displaystyle }
。
阿贝尔不等式，由尼尔斯·阿贝尔提出，给出了两个向量内积绝对值的上界。
自然数指非负整数
{\displaystyle }
，为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数集的，无上界的无限集合。非零自然数即指正整数
{\displaystyle }
。
自然数指非负整数
{\displaystyle }
，为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数集的，无上界的无限集合。非零自然数即指正整数
{\displaystyle }
。
自然数指非负整数
{\displaystyle }
，为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数集的，无上界的无限集合。非零自然数即指正整数
{\displaystyle }
。
数学中的阿达马不等式给出一个基于n维复数矩阵行向量与列向量的行列式值上界。当仅套用于实数时，其可以在欧几里得空间中，由n支向量
v
1
{\displaystyle \mathbf {v} _{1}}
,
v
2
{\displaystyle \mathbf {v} _{2}}
,
…
v
n
{\displaystyle \ldots \mathbf {v} _{n}}
标出的体积。'
自然数指非负整数
{\displaystyle }
，为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数集的，无上界的无限集合。非零自然数即指正整数
{\displaystyle }
。
在数学中，有向集合，是一个具有预序关系的非空集合 A，而且每一对元素都会有个上界，亦即对于 A 中任意两个元素 a 和 b，存在着 A 中的一个元素 c，使得 a ≤ c 和 b ≤ c。
在数学中，有向集合，是一个具有预序关系的非空集合 A，而且每一对元素都会有个上界，亦即对于 A 中任意两个元素 a 和 b，存在着 A 中的一个元素 c，使得 a ≤ c 和 b ≤ c。
在数学中，最小上界性 是实数集和其他一些有序集的基础属性，与实数完备性等价
。 集合X具有最小上界性当且仅当X的任意具有上界的非空子集有最小上界 。
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