自然数指非负整数
{\displaystyle }
,为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中,一般以
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数集的,无上界的无限集合。非零自然数即指正整数
{\displaystyle }
。
2
质数,又称素数,指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数。大于1的自然数若不是质数,则称之为合数。例如,5是个质数,因为其正因数只有1与5。7是个质数,因为其正因数只有1与7。而4则是个合数,因为除了1与4外,2也是其正因数。6也是个合数,因为除了1与6外,2与3也是其正因数。算术基本定理确立了质数于数论里的核心地位:任何大于1的整数均可被表示成一串唯一质数之乘积。为了确保该定理的唯一性,1被定义为不是质数,因为在因式分解中可以有任意多个1。
0是-1与1之间的整数,也是一个偶数。0既不是正数也不是负数。在数论中,0不属于自然数;但在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。