共形场论 ，是在共形映射下不变量的量子场论。在二维情况下，有一个局部共形变换的无限维代数，共形场论有时可以精确求解或分类。
绝妙定理是微分几何中关于曲面的曲率的重要定理，由高斯发现。这定理说曲面的高斯曲率可以从曲面上的长度和角度的测量完全决定，无需理会曲面如何嵌入三维空间内。换言之，高斯曲率是曲面的内蕴不变量。用现代术语可表述为：
西蒙·唐纳森，皇家学会院士，英国数学家，研究领域为四维微分流形的几何与拓扑学。利用从规范场论发展出来的技术手段，尤其是对椭圆偏微分方程的创造性应用，他于80年代找到了四维流形的系列不变量，进而发现特定的四维流形容许无穷多个微分结构，“震惊了数学界”。
哈密顿系统是物理学和古典力学中的一个实体系统，是动力系统的一个特例——其中的力和动量是不变量。哈密顿系统研究的是哈密顿力学。
哈密顿系统是物理学和古典力学中的一个实体系统，是动力系统的一个特例——其中的力和动量是不变量。哈密顿系统研究的是哈密顿力学。
投射维度、内射维度与同调维度是交换代数中考虑的重要不变量。
投射维度、内射维度与同调维度是交换代数中考虑的重要不变量。
投射维度、内射维度与同调维度是交换代数中考虑的重要不变量。
绝妙定理是微分几何中关于曲面的曲率的重要定理，由高斯发现。这定理说曲面的高斯曲率可以从曲面上的长度和角度的测量完全决定，无需理会曲面如何嵌入三维空间内。换言之，高斯曲率是曲面的内蕴不变量。用现代术语可表述为：
在经典力学里，作用量-角度坐标是一组正则坐标，通常在解析可积分系统 时，有很大的用处。应用作用量-角度坐标的方法，不需要先解析运动方程式，就能够求得振动或旋转的频率。作用量-角度坐标主要用于哈密顿-雅可比方程 哈密顿-亚可比方程式。作用量-角度变数可以用来定义一个环面不变量。因为，保持作用量的不变设定了环的曲面，而角度是环面的另外一个坐标，粒子依照着角度，卷绕于环面。
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