交叉数 编辑
在图论，交叉数




cr




{\displaystyle {\text{cr}}}

是将图



G


{\displaystyle G}

画在平面上时，边的交叉点的最小数目。若





cr



=
0


{\displaystyle {\hbox{cr}}=0}

，则



G


{\displaystyle G}

称为平面图。在图形制图方面，计算图的交叉数仍是一个重要问题，因为读者研究发现，画图的交叉越少，越有利于读者理解。
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交叉数不等式是数学的图论分支中的一条不等式，给出了一幅图画在平面上时交叉数的上界和下界；这一结论又名交叉数引理。给定一幅图，该下界可由其图论术语数和图论术语数计算出。不等式断言，若边数



e


{\displaystyle e}

与顶点数



n


{\displaystyle n}

的比值大于某个常数，则交叉数不小于




e

3



/


n

2




{\displaystyle e^{3}/n^{2}}

乘以另一个固定的常数。
交叉数不等式是数学的图论分支中的一条不等式，给出了一幅图画在平面上时交叉数的上界和下界；这一结论又名交叉数引理。给定一幅图，该下界可由其图论术语数和图论术语数计算出。不等式断言，若边数



e


{\displaystyle e}

与顶点数



n


{\displaystyle n}

的比值大于某个常数，则交叉数不小于




e

3



/


n

2




{\displaystyle e^{3}/n^{2}}

乘以另一个固定的常数。