图论中的经典问题与分别是来确定在一个给定的图上是否存在哈密顿路径和哈密顿环。两个问题皆为NP完全。
张忠辅，男，河南长葛人，中国图论学家，曾任兰州交通大学教授，中国数学会理事，中国运筹学会常务理事。
精密科学，或称精确科学，是指有精准量化研究表示或准确预测的科学领域，精密科学也会有测试假说的严谨方法，尤其是利用可重复性的实验，其中有可量化的预测及测量。以此定义来看，物理及化学是精密科学，系统生物学因为大量使用数学的图论、逻辑、统计及常微分方程，也属于精密科学。
在图论中，一个图中一条道路是一个顶点序列，使得从它的每个顶点有一条边到该序列中下一顶点。一条道路可能是无穷的，但有限道路有一个最先顶点，称为起点，和最后顶点，称为末点。两者都成为这条道路的端点。道路中其它顶点成为内点。一个圈是起点与末点相同的道路。注意到一个圈中起点的选取是任意的。
在图论中，树是一种无向图，其中任意两个顶点间存在唯一一条路径。或者说，只要没有环的连通图就是树。森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中，比如二叉查找树，堆，Trie以及数据压缩中的霍夫曼编码等等。
广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可数或离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
在图论中，一个图中一条道路是一个顶点序列，使得从它的每个顶点有一条边到该序列中下一顶点。一条道路可能是无穷的，但有限道路有一个最先顶点，称为起点，和最后顶点，称为末点。两者都成为这条道路的端点。道路中其它顶点成为内点。一个圈是起点与末点相同的道路。注意到一个圈中起点的选取是任意的。
汽车导航系统又叫车载导航系统，是汽车内用于导航的系统或额外设备。当司机准备出发前往目的地时，汽车导航系统可以计算出路线。汽车导航系统通常使用卫星导航系统来获取汽车所在的位置数据，然后将其映射到地图上所在的位置。从数学上来讲，汽车导航是基于图论中的最短路问题来进行计算。汽车导航系统对于自动驾驶汽车的发展至关重要。
作为图论中最基本的概念之一，连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点
v
i
{\displaystyle v_{i}}
到顶点
v
j
{\displaystyle v_{j}}
有路径相连，则称
v
i
{\displaystyle v_{i}}
和
v
j
{\displaystyle v_{j}}
是连通的。如果G是有向图，那么连接
v
i
{\displaystyle v_{i}}
和
v
j
{\displaystyle v_{j}}
的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。连通度是指为了让图分解成孤立的子图所要删除的顶点数的最小值。连通度是刻画网络的一个重要指标。
在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该顶点，则这个图是一个有向无环图。
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