阿贝尔-鲁菲尼定理是代数学中的重要定理。它指出，五次及更高次的代数方程没有一般的求根公式，即不是所有这样的方程都能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。这个定理以保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔命名。前者在1799年给出了一个不完整的证明，后者则在1824年给出了完整的证明。埃瓦里斯特·伽罗瓦创造了群论，独立地给出了更广泛地判定多项式方程是否拥有根式解的方法，并给出了定理的证明，但直到他死后的1846年才得以发表。
超越方程是包含超越函数的方程，也就是方程中有无法用自变数的多项式或开方表示的函数，与超越方程相对的是代数方程。超越方程的求解无法利用代数几何来进行。大部分的超越方程求解没有一般的公式，也很难求得解析解。
重复度是一数学名词，多重集中某一元素的重复度是指此元素在多重集中出现的次数。例如代数方程中特定根出现的次数。
模方程是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数，模方程是一些有关模空间函数的方程，或是一些有关模数的恒等式。
重复度是一数学名词，多重集中某一元素的重复度是指此元素在多重集中出现的次数。例如代数方程中特定根出现的次数。
重复度是一数学名词，多重集中某一元素的重复度是指此元素在多重集中出现的次数。例如代数方程中特定根出现的次数。
超越方程是包含超越函数的方程，也就是方程中有无法用自变数的多项式或开方表示的函数，与超越方程相对的是代数方程。超越方程的求解无法利用代数几何来进行。大部分的超越方程求解没有一般的公式，也很难求得解析解。
数学上的多项式变换是指针对一多项式，计算另一个多项式，使其根是原多项式各根的函数。像契尔恩豪森转换即为多项式变换，常用在代数方程求解过程中的化简。
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