Poisson试验是每次只有两种可能结果，但各次结果概率可以不同的多次随机试验，即对于一系列独立的随机变量
X
1
,
.
.
.
,
X
n
{\displaystyle X_{1},...,X_{n}}
而言，对
1
≤
i
≤
n
{\displaystyle 1{\leq }i{\leq }n}
有
P
r
[
X
i
=
1
]
=
p
i
{\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}}
以及
P
r
[
X
i
=
0
]
=
1
−
p
i
{\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}}
。
在Poisson试验中，每次试验都是一次伯努利试验，但各次伯努利试验是独立的可以服从不同伯努利分布的。
伯努利分布，又名两点分布或者0-1分布，是一个概率分布，为纪念瑞士科学家雅各布·伯努利而命名。若伯努利试验成功，则伯努利随机变量取值为1。若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0。记其成功概率为
p
{\displaystyle p}
，失败概率为
q
=
1
−
p
{\displaystyle q=1-p}
。则
伯努利分布，又名两点分布或者0-1分布，是一个概率分布，为纪念瑞士科学家雅各布·伯努利而命名。若伯努利试验成功，则伯努利随机变量取值为1。若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0。记其成功概率为
p
{\displaystyle p}
，失败概率为
q
=
1
−
p
{\displaystyle q=1-p}
。则
Poisson试验是每次只有两种可能结果，但各次结果概率可以不同的多次随机试验，即对于一系列独立的随机变量
X
1
,
.
.
.
,
X
n
{\displaystyle X_{1},...,X_{n}}
而言，对
1
≤
i
≤
n
{\displaystyle 1{\leq }i{\leq }n}
有
P
r
[
X
i
=
1
]
=
p
i
{\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}}
以及
P
r
[
X
i
=
0
]
=
1
−
p
i
{\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}}
。
在Poisson试验中，每次试验都是一次伯努利试验，但各次伯努利试验是独立的可以服从不同伯努利分布的。
Poisson试验是每次只有两种可能结果，但各次结果概率可以不同的多次随机试验，即对于一系列独立的随机变量
X
1
,
.
.
.
,
X
n
{\displaystyle X_{1},...,X_{n}}
而言，对
1
≤
i
≤
n
{\displaystyle 1{\leq }i{\leq }n}
有
P
r
[
X
i
=
1
]
=
p
i
{\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}}
以及
P
r
[
X
i
=
0
]
=
1
−
p
i
{\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}}
。
在Poisson试验中，每次试验都是一次伯努利试验，但各次伯努利试验是独立的可以服从不同伯努利分布的。
在概率论中，伯恩施坦不等式给出了随机变量的和对平均值偏离的概率。在最简单的情况下，设
X
1
,
⋯
,
X
n
{\displaystyle X_{1},\cdots ,X_{n}}
是独立的伯努利试验，取值+1和-1的概率各是1/2，则对任意正数
ε
{\displaystyle \varepsilon }
伯努利分布，又名两点分布或者0-1分布，是一个概率分布，为纪念瑞士科学家雅各布·伯努利而命名。若伯努利试验成功，则伯努利随机变量取值为1。若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0。记其成功概率为
p
{\displaystyle p}
，失败概率为
q
=
1
−
p
{\displaystyle q=1-p}
。则
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