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几何化猜想
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几何化猜想指的是任取一个紧致的三维
流形
尽量作
连通和
以使其成为尽可能简单的三维流形的
连通和
,对于带边流形可能还需要沿着一些圆盘继续切割,有唯一的方法沿着一些环面割开得到尽可能简单的若干小块,这些小块均为八种标准几何结构之一。八种标准几何结构均为完备的
黎曼
度量,这些几何结构在某种意义上是比较“好”的,例如体积有限、“直线”都可无限延伸等等。该猜想由
威廉·瑟斯顿
提出。
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