几何拓扑学 编辑
几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。
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在数学中，低维拓扑是拓扑学中研究二、三、四维流形或更广义的拓扑空间的一个分支。有代表性的研究主题包括3-流形、四维流形、扭结和辫群等的结构理论。低维拓扑是几何拓扑学的一部分。
赫里斯托斯·帕帕基里亚科普洛斯，通常称为帕帕，希腊数学家，研究领域为几何拓扑学。
埃里克·克里斯托弗·齐曼爵士是一位英国数学家，在几何拓扑学和奇点理论上做出了贡献。
庞加莱猜想，或称裴瑞尔曼定理，是几何拓扑学中的一条定理，最早由法国数学家儒勒·昂利·庞加莱提出，是克雷数学研究所悬赏的数学方面七大千禧年大奖难题之一。2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成最终证明，他也因此在同年获得菲尔兹奖，但并未现身领奖。
庞加莱猜想，或称裴瑞尔曼定理，是几何拓扑学中的一条定理，最早由法国数学家儒勒·昂利·庞加莱提出，是克雷数学研究所悬赏的数学方面七大千禧年大奖难题之一。2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成最终证明，他也因此在同年获得菲尔兹奖，但并未现身领奖。
在数学上，卡比演算是一个在几何拓扑学中用三维球面上有限多的形变步骤的集合使框连接产生形变的方法。它以罗比恩·卡比之名命名。罗比恩·卡比证明了若M与N皆为三维流形 ，且它们分别是从L和J这两个框连结上进行Dehn手术所得的，则它们是同胚的，当且仅当L和J借由一连串的卡比形变产生关联。根据Lickorish-Wallace定理，任意闭包且可定向的三维流形皆可由对三维球面里的某些连结进行Dehn手术得到。
庞加莱猜想，或称裴瑞尔曼定理，是几何拓扑学中的一条定理，最早由法国数学家儒勒·昂利·庞加莱提出，是克雷数学研究所悬赏的数学方面七大千禧年大奖难题之一。2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成最终证明，他也因此在同年获得菲尔兹奖，但并未现身领奖。
在数学中，尤其是动力系统与几何拓扑学中，流形M上的阿诺索夫映射是M到自身的一种映射。阿诺索夫系统是A公理系统的特例。
庞加莱猜想，或称裴瑞尔曼定理，是几何拓扑学中的一条定理，最早由法国数学家儒勒·昂利·庞加莱提出，是克雷数学研究所悬赏的数学方面七大千禧年大奖难题之一。2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成最终证明，他也因此在同年获得菲尔兹奖，但并未现身领奖。
在数学上，卡比演算是一个在几何拓扑学中用三维球面上有限多的形变步骤的集合使框连接产生形变的方法。它以罗比恩·卡比之名命名。罗比恩·卡比证明了若M与N皆为三维流形 ，且它们分别是从L和J这两个框连结上进行Dehn手术所得的，则它们是同胚的，当且仅当L和J借由一连串的卡比形变产生关联。根据Lickorish-Wallace定理，任意闭包且可定向的三维流形皆可由对三维球面里的某些连结进行Dehn手术得到。