函数复合 编辑
复合函数，又称作合成函数，在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果，所得到的第三个函数。例如，函数 f : X → Y 和 g : Y → Z 可以复合，得到从 X 中的 x 映射到 Z 中 g 的函数。直观来说，如果 z 是 y 的函数，y 是 x 的函数，那么 z 是 x 的函数。得到的复合函数记作 g ∘ f : X → Z，定义为对 X 中的所有 x，
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在数学中，迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身函数复合的函数，这个过程叫做迭代。
在可计算性理论中，原始递归函数对计算的完全的形式化而言是形成重要构造板块的一类函数。它们使用递归和函数复合作为中心运算来定义，并且是递归函数的严格的子集，它们完全是可计算函数。通过补充允许偏函数和介入无界查找运算可以定义出递归函数的更广泛的类。
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Joy编程语言是澳大利亚乐卓博大学Manfred von Thun创立的纯函数式编程语言。Joy基于了函数复合而非Lambda表达式。它表现出同30年前出现的Forth语言的很多类似性，这不归结为设计原因而是某种平行的演化和趋同。它还受到John Backus的FP的函数级编程的影响。