勒让德多项式 编辑
数学上，勒让德函数指以下勒让德微分方程的解：
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最优控制中的勒壤得拟谱法是以勒让德多项式为基础的方式。是拟谱最佳控制中的一部分，后者是由I. Michael Ross所命名的理论。勒壤得拟谱法的基本版本最早是由Elnagar等人在1995年提出。之后，I. Michael Ross、Fariba Fahroo等人延伸扩展此方法，应用到更大范围的问题中。其中一个受到广泛宣传的应用是用此方法来产生国际空间站的实时轨迹。
盖根鲍尔多项式




C

n







{\displaystyle C_{n}^{}}

又称超球多项式，是定义在区间



[
−
1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

上、权函数为





α
−
1

/

2




{\displaystyle ^{\alpha -1/2}}

的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。
盖根鲍尔多项式




C

n







{\displaystyle C_{n}^{}}

又称超球多项式，是定义在区间



[
−
1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

上、权函数为





α
−
1

/

2




{\displaystyle ^{\alpha -1/2}}

的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。
盖根鲍尔多项式




C

n







{\displaystyle C_{n}^{}}

又称超球多项式，是定义在区间



[
−
1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

上、权函数为





α
−
1

/

2




{\displaystyle ^{\alpha -1/2}}

的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。