类氢原子是只拥有一个电子的原子，与氢原子同为等电子体，例如，氦, 锂, 铍与硼等等都是类氢原子，又称为“类氢离子”。类氢原子只含有一个原子核与一个电子，是个简单的二体问题，系统内的作用力只跟二体之间的距离有关，是反平方定律连心力。这反平方连心力二体系统不需再加理想化，简单化。描述这系统的薛定谔方程式有解析解，也就是说，解答能以有限数量的常见函数来表达。满足这薛定谔方程式的波函数可以完全地描述电子的量子行为。在量子力学里，类氢原子问题是一个很简单，很实用，而又有解析解的问题。所推演出来的基本物理理论，又可以用简单的实验来核对。所以，类氢原子问题是个很重要的问题。
雅各布·赫尔曼，生于瑞士巴塞尔，是一位杰出的数学家。有关于经典力学的问题是他的专门研究之一。他可能是最先表明拉普拉斯-龙格-冷次向量守恒的科学家：在反平方定律连心力作用下，拉普拉斯-龙格-冷次向量是一个运动常数。
在经典力学里，开普勒问题是二体问题的一个特别案例。假若，两个物体以连心力
F
{\displaystyle \mathbf {F} \,\!}
互相作用；力的大小与距离
r
{\displaystyle r\,\!}
的反平方定律成反比。则称此物理系统所涉及的问题为开普勒问题。反平方定律连心力以公式表示为
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