反演 编辑
反演是种几何变换。给定点



O


{\displaystyle O}

、常数



k


{\displaystyle k}

，点



P


{\displaystyle P}

的变换对应点就是在以



O


{\displaystyle O}

开始的射线






O
P

→




{\displaystyle {\overrightarrow {OP}}}

上的一点




P
′



{\displaystyle P'}

使得






O
P

¯


⋅



O

P
′


¯


=

k

2




{\displaystyle {\overline {OP}}\cdot {\overline {OP'}}=k^{2}}

。
6
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在数学中，反射是把一个物体变换成它的镜像的函数。要反射一个平面图形，需要“镜子”是一条直线，对于三维空间中的反射就要使用平面作为镜子。反射有时被认为是反演的特殊情情况，参考圆有无限半径。
在欧几里得几何中，点X关于一个点P的反演是点X*使得P是以X和X*为端点的线段的中点。换句话说，从X到P的向量同于从P到X*的向量。
在欧几里得几何中，点X关于一个点P的反演是点X*使得P是以X和X*为端点的线段的中点。换句话说，从X到P的向量同于从P到X*的向量。
广义圆是近代几何中的一个概念，表示直线和圆的集合。广义圆的概念主要出现在反演里。圆和直线的反演有着相似的性质，因此在反演几何里可以将两者合并为一类，以方便研究。
在数学中，反射是把一个物体变换成它的镜像的函数。要反射一个平面图形，需要“镜子”是一条直线，对于三维空间中的反射就要使用平面作为镜子。反射有时被认为是反演的特殊情情况，参考圆有无限半径。
在欧几里得几何中，点X关于一个点P的反演是点X*使得P是以X和X*为端点的线段的中点。换句话说，从X到P的向量同于从P到X*的向量。