蕴涵在命题逻辑和谓词逻辑中用来描述在两个句子或句子的集合之间的联系，一般使用⇒符号表示。
谢费尔竖线，得名于亨利·莫里斯·谢费尔，写为“| ”或“↑”，指示等价于逻辑合取运算的否定的逻辑连结词。普通语言表达为“不全是即真”，也就是说，A | B假，当且仅当A与B都真时才成立。它是可用来表达与命题逻辑有关的所有布尔函数的自足算子之一。在布尔代数和数字电子中有叫做“NAND”的等价运算。
波兰表示法，是一种逻辑、算术和代数表示方法，其特点是操作符置于操作数的前面，因此也称做前缀表示法。如果操作符的元数是固定的，则语法上不需要括号仍然能被无歧义地解析。波兰记法是波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年代引入的，用于简化命题逻辑。
归结原理，在数理逻辑和自动定理证明中，是对于命题逻辑和一阶逻辑中的句子的推理规则，它导致了一种反证法的定理证明技术。
多值逻辑是有多于两个的可能的真值的命题逻辑。传统上，逻辑演算是二值原理的，就是说对于任何命题都只有两个可能的真值，真和假。但是二值只有一个可以被指派的可能的真值范围，已经开发了一些其他逻辑系统，带有对二值的变异，或带有多于两个可能的真值指派。
谢费尔竖线，得名于亨利·莫里斯·谢费尔，写为“| ”或“↑”，指示等价于逻辑合取运算的否定的逻辑连结词。普通语言表达为“不全是即真”，也就是说，A | B假，当且仅当A与B都真时才成立。它是可用来表达与命题逻辑有关的所有布尔函数的自足算子之一。在布尔代数和数字电子中有叫做“NAND”的等价运算。
在数理逻辑中， 原子公式或原子是没有子公式的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中，唯一的原子公式是命题变量。
自动认识逻辑是致力于形式化关于知识的表示和推理的形式逻辑。命题逻辑只能表达事实，而自动认识逻辑可以表达关于事实的知识和知识的缺乏。
在逻辑中，子句是文字的逻辑析取，在命题逻辑中，子句通常写做如下，这里的符号
l
i
{\displaystyle l_{i}}
是文字:
在数理逻辑中，命题变量是要么为真要么为假的变量。命题变量是命题公式的基本构件板块，用于命题逻辑和更高的逻辑中。
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