多边形数 编辑
多边形数是可以排成正多边形的整数。古代数学家发现某些数目的豆子或珠子可以排成正多边形。例如10可以排成三角形：
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六边形数是能排成正六边形的多边形数。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数可用公式



n



{\displaystyle n}

求得。其首十项为1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数同时是第



2
n
−
1


{\displaystyle 2n-1}

个三角形数。首



n


{\displaystyle n}

个六边形数之和可用公式






n



6




{\displaystyle {\frac {n
七边形数是能排成七边形的一个多边形数。第n个正七边形数可用以下公式求得
178是177与179之间的自然数。它是两个素数的乘积，在二进制表示中它的1和0的数目相等。178还是一个多边形数。
五边形数是能排成五边形的多边形数。其概念类似三角形数及平方数，不过五边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转对称的特性。
七边形数是能排成七边形的一个多边形数。第n个正七边形数可用以下公式求得
十边形数是一种可以排列成十边形的多边形数。十边形数的公式为：
十二边形数是能排成十二边形的多边形数。其概念类似三角形数及平方数，不过十二边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转群对称性的特性。
六边形数是能排成正六边形的多边形数。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数可用公式



n



{\displaystyle n}

求得。其首十项为1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190。第



n


{\displaystyle n}

个六边形数同时是第



2
n
−
1


{\displaystyle 2n-1}

个三角形数。首



n


{\displaystyle n}

个六边形数之和可用公式






n



6




{\displaystyle {\frac {n
八边形数是能排成八边形的多边形数，是有形数的一种。其概念类似三角形数及平方数，不过八边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转群对称性的特性。
五边形数是能排成五边形的多边形数。其概念类似三角形数及平方数，不过五边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转对称的特性。