在几何学中，均匀多面体是指由正多边形面构成且具有顶点可递特性的多面体，点可递代表该几何结构中的任2个顶点其中一个顶点可以透过平移、旋转与镜射的过程映射到另一个顶点，换句话说这个几何结构的顶角是全等的，所以该多面体具有具有高度镜射和旋转对称。
金字塔，在建筑学上是指锥体建筑物，著名的有埃及金字塔，还有玛雅卡斯蒂略金字塔、阿兹特克金字塔等。一般来说基座为正三角形或四方形等的正多边形，也可能是其他的多边形，侧面由多个三角形或接近三角形的面相接而成，顶部面积非常小，甚至成尖顶状。古代金字塔，是用石块堆叠而成，越高使用材料越少，质心接近基座，可以有效抵挡自然灾害。世界上许多不同的文明都有建造金字塔。在数千年的时间里，金字塔是世界上最大的建筑物。最早的金字塔是在代赫舒尔的红金字塔，其后是在吉萨的胡夫金字塔。这两个金字塔都在埃及。胡夫金字塔是古代世界七大奇迹中目前仅存的一个。 胡夫金字塔主要是以石灰岩兴建。胡夫金字塔是建筑的经典之作。胡夫金字塔中有一千三百万个石块，大小由2.5吨至5吨不等，其底部的边长为230米，占地13亩。其四边精确的对准东西南北四个方向，四面的角度为52度。金字塔的原始高度为146.5米，但现在只有137米，少了九米是因为在开罗建设时，金字塔上的高级白石灰石被偷。胡夫金字塔现在仍为世界上最高的金字塔。若以体积来看，最大的金字塔是位于墨西哥普埃布拉州的乔鲁拉大金字塔。1970年代开始，由于建筑技术的演进，达到轻质化、可塑化、良好的空调与采光。有些建筑师会从几何学选取元素，因此现代金字塔式建筑在世界各地被人们建造出来。
大十二面半二十面体是一种拟正半多面体，由12个五边形面和10个穿过整体几何中心的六边形面组成，外观看起来像每个五角星都向内凹陷的截半大十二面体。由于其每个面都是正多边形，且每个顶点对应的角皆相等，因此也可以被归类为拟正多面体，然而由于这个立体同时具备半多面体的特性，因此被部分学者分成一类新的立体，即拟正半多面体，这类立体共有九个，最早在1881年由亚伯特·巴杜罗发现并描述。特别地，大十二面半二十面体的外接球的半径正好是边长的两倍。
截半截角二十面体是一种凸集多面体，属于环带多面体，其对偶多面体为菱形九十面体。有92个面，其中有12个正五边形、20个等边六边形和60个等腰三角形组成。在截半截角二十面体92个面中，只有12个正多边形。
多边形数是可以排成正多边形的整数。古代数学家发现某些数目的豆子或珠子可以排成正多边形。例如10可以排成三角形：
阿基米德立体是一种高度对称的半正多面体，且使用两种或以上的正多边形为面的凸多面体，并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造。阿基米德立体的每个顶点的情况相同，共有13种。阿基米德曾研究半正多面体，故有人将半正多面体唤作阿基米德立体。因为面是由正多边形组成的，每个相邻的正多边形的边长相等，故阿基米德立体的边均有相同长度。阿基米德立体的对偶多面体是卡塔兰立体。
在数学中，四维凸正多胞体是指一类既是凹凸性的又是正图形的的四维多胞体。它们是柏拉图立体和正多边形的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对应，另外一个没有好的三维类比。
阿基米德立体是一种高度对称的半正多面体，且使用两种或以上的正多边形为面的凸多面体，并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造。阿基米德立体的每个顶点的情况相同，共有13种。阿基米德曾研究半正多面体，故有人将半正多面体唤作阿基米德立体。因为面是由正多边形组成的，每个相邻的正多边形的边长相等，故阿基米德立体的边均有相同长度。阿基米德立体的对偶多面体是卡塔兰立体。
在几何学中，锲形体是一个四个面都是全等锐角三角形的四面体。它也可以被描述为一个具有三组对边等长的四面体。亦有人称他为等腰四面体。锲形体也可以被看作是二角反柱体，就像一个交替的四角柱。所有的立体角的角度量值是相同的，且内角和等于两个立体直角。然而，锲形体不是正多面体，因为它的面不是正多边形。
正多边形镶嵌就是用正多边形铺满整个平面。
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