恰萨尔十四面体是一种可以对应到拓扑环面的非凸多面体，由阿科斯·恰萨尔于1949年发现。这个多面体中间有一个孔洞，由14个不等边三角形面组成。特别地，这个多面体不存在对角线，也就是说任两个顶点之间所形成的线段都位于其表面边界上，同时，其也对应到七的顶点的完全图。
在图论里面，一个图G的补图或者反面是一个图有着跟G相同的点，而且这些点之间有边相连当且仅当在G里面他们没有边相连。在制作图的时候，你可以先建立一个有G所有点的完全图，然后清除G里面已经有的边来得到补图。这里的补图并不是图本身的补集；因为只有边的部分合乎补集的概念。
在图论中，瓦格纳理论是平面图的禁图表征，以Klaus Wagner的命名。 该定理说：当且仅当有限图的图子式不包含完全图K5 或完全二分图K3,3 时候，那么该图就是平面的。
在图论中，一个顶点在图中的度 为与这个顶点相连接的边的数目。在多重图中，自环被计数两次。 顶点
v
{\displaystyle v}
的度记作
deg
{\displaystyle \deg}
或
deg
v
{\displaystyle \deg v}
。图G的最大度记作Δ，最小度记作δ，分别为图中所有顶点度的最大值和最小值。 在右边的多重图中，最大度为5，最小度为0。 在正则图中，所有度都是相同的，因为我们可以直接说该图的度是多少。 完全图是正则图中的一种特殊情况，其任意两个点均相连，若顶点数为p，则该图的度为p-1。
在图论中，瓦格纳理论是平面图的禁图表征，以Klaus Wagner的命名。 该定理说：当且仅当有限图的图子式不包含完全图K5 或完全二分图K3,3 时候，那么该图就是平面的。
在组合数学上，拉姆齐定理，又称拉姆齐二染色定理，断言对任意正整数
k
{\displaystyle k}
和
l
{\displaystyle l}
，若一个聚会的人数
n
{\displaystyle n}
足够大，则无论相识关系如何，必定有
k
{\displaystyle k}
个人相识或
l
{\displaystyle l}
个人互不相识。给定
k
,
l
{\displaystyle k,l}
时，保证前述结论的最小
n
{\displaystyle n}
值称为拉姆齐数
R
{\displaystyle R}
，其值取决于
k
,
l
{\displaystyle k,l}
。用图论术语复述：若将足够大的完全图各边染红蓝两色，则不论如何染，必定有红色的
k
{\displaystyle k}
阶完全图或蓝色的
l
{\displaystyle l}
阶完全图。
在组合数学上，拉姆齐定理，又称拉姆齐二染色定理，断言对任意正整数
k
{\displaystyle k}
和
l
{\displaystyle l}
，若一个聚会的人数
n
{\displaystyle n}
足够大，则无论相识关系如何，必定有
k
{\displaystyle k}
个人相识或
l
{\displaystyle l}
个人互不相识。给定
k
,
l
{\displaystyle k,l}
时，保证前述结论的最小
n
{\displaystyle n}
值称为拉姆齐数
R
{\displaystyle R}
，其值取决于
k
,
l
{\displaystyle k,l}
。用图论术语复述：若将足够大的完全图各边染红蓝两色，则不论如何染，必定有红色的
k
{\displaystyle k}
阶完全图或蓝色的
l
{\displaystyle l}
阶完全图。
在组合数学上，拉姆齐定理，又称拉姆齐二染色定理，断言对任意正整数
k
{\displaystyle k}
和
l
{\displaystyle l}
，若一个聚会的人数
n
{\displaystyle n}
足够大，则无论相识关系如何，必定有
k
{\displaystyle k}
个人相识或
l
{\displaystyle l}
个人互不相识。给定
k
,
l
{\displaystyle k,l}
时，保证前述结论的最小
n
{\displaystyle n}
值称为拉姆齐数
R
{\displaystyle R}
，其值取决于
k
,
l
{\displaystyle k,l}
。用图论术语复述：若将足够大的完全图各边染红蓝两色，则不论如何染，必定有红色的
k
{\displaystyle k}
阶完全图或蓝色的
l
{\displaystyle l}
阶完全图。
在组合数学上，拉姆齐定理，又称拉姆齐二染色定理，断言对任意正整数
k
{\displaystyle k}
和
l
{\displaystyle l}
，若一个聚会的人数
n
{\displaystyle n}
足够大，则无论相识关系如何，必定有
k
{\displaystyle k}
个人相识或
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{\displaystyle l}
个人互不相识。给定
k
,
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时，保证前述结论的最小
n
{\displaystyle n}
值称为拉姆齐数
R
{\displaystyle R}
，其值取决于
k
,
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{\displaystyle k,l}
。用图论术语复述：若将足够大的完全图各边染红蓝两色，则不论如何染，必定有红色的
k
{\displaystyle k}
阶完全图或蓝色的
l
{\displaystyle l}
阶完全图。
在组合数学上，拉姆齐定理，又称拉姆齐二染色定理，断言对任意正整数
k
{\displaystyle k}
和
l
{\displaystyle l}
，若一个聚会的人数
n
{\displaystyle n}
足够大，则无论相识关系如何，必定有
k
{\displaystyle k}
个人相识或
l
{\displaystyle l}
个人互不相识。给定
k
,
l
{\displaystyle k,l}
时，保证前述结论的最小
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{\displaystyle n}
值称为拉姆齐数
R
{\displaystyle R}
，其值取决于
k
,
l
{\displaystyle k,l}
。用图论术语复述：若将足够大的完全图各边染红蓝两色，则不论如何染，必定有红色的
k
{\displaystyle k}
阶完全图或蓝色的
l
{\displaystyle l}
阶完全图。
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