小波分析或小波转换是指用有限长或快速衰减的“母小波”的振荡波形来表示信号。该波形被缩放和平移以匹配输入的信号。
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JPEG 2000是基于小波分析的图像压缩标准，由联合图像专家小组创建和维护。JPEG 2000曾被认为是未来取代JPEG的下一代图像压缩标准。JPEG 2000文件的副档名通常为.jp2，MIME type是image/jp2。
ICER是美国国家航空航天局火星车上使用的一种基于小波分析的图像压缩文件格式，兼备有损压缩和无损数据压缩模式。
多贝西小波，是以比利时女性物理暨数学家英格丽·多贝西的名字命名之一种小波分析函数，当初英格丽·多贝西发现了一种具有阶层性质的小波，便将此小波以她的名字命名。多贝西小波主要应用在离散型的小波转换，是最常使用到的小波转换，通常使用在数位信号分析、信号压缩跟噪声去除。
快速小波转换是利用数学的演算法则用来转换在时域的波形或信号变成一序列的以正交基底构成的小而有限的波、小波分析。
当然，快速小波转换本身可以很轻易地扩增它的维度以符合各种不同的需求，例如图像处理、压缩、去除噪声…等
S
n
:=
2
J
⟨
f
,
ϕ
⟩
{\displaystyle S_{n}^{}:=2^{J}\left\langle {f,\phi }\right\rangle }
英格丽·多贝西，比利时物理学家、数学家。因对应用于图像压缩和信号处理的小波分析的研究而蜚声科学界。
吉恩·莫莱特是一个法国的地球物理学家。他在1975年发明了小波分析方法，同时他也发明了术语“小波”来描述他的工作。在1981年，莫莱特和 Alex Grossman 合作研究了小波分析。
范剑青，美籍华裔统计学家，普林斯顿大学Frederick L. Moore '18金融教授，复旦大学大数据学院院长。其研究领域包括非参数建模、非线性时间序列、生物统计学、生存分析、广义线性模型、小波分析、计量金融学、风险管理等。
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