帕斯卡蜗线 编辑
帕斯卡蜗线,或直接称作蜗线,是一种平面曲线,若平面上有一直径为



a


{\displaystyle a}

的圆,从圆周上任意一定点



O


{\displaystyle O}

引射线



O
S


{\displaystyle OS}

,交圆于点



Q


{\displaystyle Q}

。在



O
S


{\displaystyle OS}

上,从点



Q


{\displaystyle Q}

分别向两侧截取长度为b的线段



Q

P

1




{\displaystyle QP_{1}}





Q

P

2




{\displaystyle QP_{2}}

,当射线



O
S


{\displaystyle OS}

绕定点O旋转时,点P1、P2所形成的轨迹就叫做帕斯卡蜗线。帕斯卡蜗线的形状随





a
b




{\displaystyle {\frac {a}{b}}}

的值而变化,有时候是心脏线,有时候有内外两支,类似蜗牛壳,故被称作“limaçon”,这个词的本义是“小蜗牛”,源于拉丁语的 “limax”。
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