数学中，术语平凡或平凡的经常用于结构非常简单的范畴论，有时亦会用明显或乏趣这两个词代替，但对非数学工作者来说，它们有时可能比其他更复杂的对象更难想象或理解。
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在抽象代数里，一个域
L
{\displaystyle L}
的子集
S
{\displaystyle S}
若被称做代数独立于一域
K
{\displaystyle K}
的话，表示
S
{\displaystyle S}
内的元素都不符合系数包含在
K
{\displaystyle K}
内的非平凡多项式。这表示任何以
S
{\displaystyle S}
内元素排成的有限序列
α
1
,
⋯
,
α
n
{\displaystyle \alpha _{1},\cdots ,\alpha _{n}}
和任一系数包含在
K
{\displaystyle K}
的非零多项式
P
{\displaystyle P}
，都会得到：
通用微分方程是一种非平凡的微分代数方程，其解可以在实数线上的任何区域逼近理论任何连续函数，可以到任意的精准度。此概念是由美国数学家李·艾伯特·鲁贝尔在1981年提出。
在人工神经网络中， 一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的集成电路可以看作是根据输入得到开或关输出的数字电路激活函数。这与神经网络中的感知器的行为类似。然而，只有非线性系统激活函数才允许这种网络仅使用少量节点来计算非平凡问题。 在人工神经网络中，这个功能也被称为传递函数。
在人工神经网络中， 一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的集成电路可以看作是根据输入得到开或关输出的数字电路激活函数。这与神经网络中的感知器的行为类似。然而，只有非线性系统激活函数才允许这种网络仅使用少量节点来计算非平凡问题。 在人工神经网络中，这个功能也被称为传递函数。
在人工神经网络中， 一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的集成电路可以看作是根据输入得到开或关输出的数字电路激活函数。这与神经网络中的感知器的行为类似。然而，只有非线性系统激活函数才允许这种网络仅使用少量节点来计算非平凡问题。 在人工神经网络中，这个功能也被称为传递函数。
在抽象代数里，一个域
L
{\displaystyle L}
的子集
S
{\displaystyle S}
若被称做代数独立于一域
K
{\displaystyle K}
的话，表示
S
{\displaystyle S}
内的元素都不符合系数包含在
K
{\displaystyle K}
内的非平凡多项式。这表示任何以
S
{\displaystyle S}
内元素排成的有限序列
α
1
,
⋯
,
α
n
{\displaystyle \alpha _{1},\cdots ,\alpha _{n}}
和任一系数包含在
K
{\displaystyle K}
的非零多项式
P
{\displaystyle P}
，都会得到：
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