在经典力学中,阿佩尔方程适用于非完整系的动力学方程。是在1900年由阿佩尔描述,其方程式为:
∂
G
∂
π
¨
i
=
Π
r
{\displaystyle {\frac {\partial G}{\partial {\ddot {\pi }}_{i}}}=\Pi _{r}}
,而
在这里G是吉布斯函数这个函数是用准加速度表示
π
¨
i
{\displaystyle {\ddot {\pi }}_{i}}
的加速度动能式;N是自由度,
Π
r
{\displaystyle \Pi _{r}}
是对应于的广义力。