哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
离心力是一种虚拟力或称惯性力，它使旋转的物体远离它的旋转中心。在牛顿力学里，离心力曾被用于表述两个不同的概念：在一个非惯性参考系下观测到的一个惯性力，和向心力的反作用力。在拉格朗日力学下，离心力有时被用来描述在某个广义坐标下的广义力。
勒壤得转换是一个在数学和物理中常见的技巧，得名于阿德里安-马里·勒让德。该操作是一个实数的实值凸函数的对合变换。它经常用于经典力学中从拉格朗日力学到哈密顿力学的推导、热力学中热力学势的推导以及多变量微分方程的求解。
约瑟夫·路易·拉格朗日，出生时名为朱塞佩·路易吉·拉格朗吉亚或朱塞佩·洛德维科·德·拉·格朗日·图尼尔，是一位法国籍意大利裔数学家和天文学家。拉格朗日曾为普鲁士的腓特烈大帝在柏林工作了20年，被腓特烈大帝称做“欧洲最伟大的数学家”，后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立了拉格朗日力学等等。
广义座标是不特定的座标。假若，我们用一组广义座标来导引方程式，所得到的答案，可以应用于较广泛的问题；并且，当我们最后终于设定这座标时，答案仍旧是正确的。拉格朗日力学，哈密顿力学都需要用到广义座标来表示基要概念与方程式。
拉格朗日力学与哈密顿力学时常涉及广义动量。这是因为采用广义坐标有许多优点。而广义动量是正则共轭于广义坐标的物理量，又称为共轭动量。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
约瑟夫·路易·拉格朗日，出生时名为朱塞佩·路易吉·拉格朗吉亚或朱塞佩·洛德维科·德·拉·格朗日·图尼尔，是一位法国籍意大利裔数学家和天文学家。拉格朗日曾为普鲁士的腓特烈大帝在柏林工作了20年，被腓特烈大帝称做“欧洲最伟大的数学家”，后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立了拉格朗日力学等等。
在物理学里， 最小作用量原理，或更精确地，平稳作用量原理，是一种变分原理，当应用于一个经典力学的作用量时，可以得到此机械系统的运动方程式。这原理的研究引导出经典力学的拉格朗日力学和哈密顿表述的发展。卡尔·雅可比特称最小作用量原理为分析力学之母。
广义力是拉格朗日力学里面的一个基本概念。在一个物理系统里，因为力
F
{\displaystyle \mathbf {F} \,\!}
，一个粒子经过虚位移
δ
r
{\displaystyle \delta \mathbf {r} \,\!}
，所作的虚功
δ
W
{\displaystyle \delta W\,\!}
是
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