广义坐标 编辑
广义座标是不特定的座标。假若,我们用一组广义座标来导引方程式,所得到的答案,可以应用于较广泛的问题;并且,当我们最后终于设定这座标时,答案仍旧是正确的。拉格朗日力学,哈密顿力学都需要用到广义座标来表示基要概念与方程式。
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离心力是一种虚拟力或称惯性力,它使旋转的物体远离它的旋转中心。在牛顿力学里,离心力曾被用于表述两个不同的概念:在一个非惯性参考系下观测到的一个惯性力,和向心力的反作用力。在拉格朗日力学下,离心力有时被用来描述在某个广义坐标下的广义力。
在哈密顿力学里,因为哈密顿方程式对于广义坐标




q





{\displaystyle \mathbf {q} \,\!}

与广义动量




p





{\displaystyle \mathbf {p} \,\!}

的运算在正负号上并不对称,必须用两个方程式来表示:
在分析力学中,质量矩阵是质量到广义坐标概念上的推广,它给出了系统广义坐标q的变化率和系统动能T的关系,即
拉格朗日力学时常涉及广义速度。假设一个物理系统的广义坐标








{\displaystyle \,\!}

,表示广义速度为








{\displaystyle \,\!}

。广义速度定义为广义坐标对于时间



t




{\displaystyle t\,\!}

的导数: