拓扑流形 编辑
拓扑流形的定义为：拓扑空间





M




{\displaystyle {\mathcal {M}}}

在满足以下条件时，称





M




{\displaystyle {\mathcal {M}}}

为



m


{\displaystyle m}

维流形，即
2
相关
段一士，男，祖籍四川武胜县，生于北京，中国理论物理学家、教育家，兰州大学教授，专攻粒子物理与广义相对论。主要学术成就包括拓扑流形和规范场论的提出等。
坐标转换，是指在一个拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形





M




{\displaystyle {\mathcal {M}}}

上两个相交的坐标邻域




,



{\displaystyle ,}

，同胚



ψ
⋅

φ

−
1


:
φ

→
ψ



{\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi \rightarrow \psi }

被称为是






{\displaystyle }

到






{\displaystyle }

的坐标转换。
在数学中，集合M上的一个n-维微分结构或可微结构是一个带有附加结构的拓扑流形，使其成为一个n-维微分流形。如果M已经是一个拓扑流形，我们要求新拓扑与原来已有的拓扑相同。
坐标转换，是指在一个拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形





M




{\displaystyle {\mathcal {M}}}

上两个相交的坐标邻域




,



{\displaystyle ,}

，同胚



ψ
⋅

φ

−
1


:
φ

→
ψ



{\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi \rightarrow \psi }

被称为是






{\displaystyle }

到






{\displaystyle }

的坐标转换。
在数学中，集合M上的一个n-维微分结构或可微结构是一个带有附加结构的拓扑流形，使其成为一个n-维微分流形。如果M已经是一个拓扑流形，我们要求新拓扑与原来已有的拓扑相同。
在数学中，集合M上的一个n-维微分结构或可微结构是一个带有附加结构的拓扑流形，使其成为一个n-维微分流形。如果M已经是一个拓扑流形，我们要求新拓扑与原来已有的拓扑相同。