摄动理论使用一些特别的数学方法来对于很多不具精确解的问题给出逼近理论，这些方法从相关的较简单问题的精确解开始入手。摄动理论将原本问题分为具有精确解的较简单部分与不具精确解的微扰部分。摄动理论适用的问题通常具有以下性质：通过加入一个微扰项于较简单部分的数学表述，可以计算出整个问题的近似解。
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庞加莱－林德斯泰特方法是摄动理论中一种当正则摄动法失效时求解常微分方程的近似周期解的方法， 可以在弱非线性振动问题中消除正则摄动法中出现的长期项。
Sphaleron是粒子物理标准模型中，弱电相互作用方程的静态解，不随时间变化。Sphaleron常常在一些会导致重子与轻子数量不守恒的理论场景中用到。这些过程无法用费曼图等摄动理论展示，因而被称为非摄动理论。从几何角度看，Sphaleron是无限维场中弱电势的鞍点。
奇异摄动问题是指数学上一个含有小参数的问题，但不能够直接以把小参数设为零来求得所有近似解的问题。在描述奇异摄动问题的方程里，小参数作为系数出现在含有最高阶次方或导数项里，如果按照摄动理论把小参数设为零，将会导致方程降阶从而不能得到所有的近似解。奇异摄动的来源是这类问题里存在多个尺度。为了求得在每个尺度上的有效近似解，需要将方程用不同尺度规范化以得到新的方程。而新的方程则可以用常规摄动法来求近似解。奇异摄动方法开端于普朗特的边界层理论。
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